Vektorrechnung

Zusammenfassung

Während Größen, die allein durch Angabe eines Zahlenwertes charakterisiert sind (z.B. Masse, Temperatur, Energie, Wellenlänge), als Skalare bezeichnet werden, sind Vektoren hingegen solche Größen, zu deren vollständiger Beschreibung neben dem zahlenmäßigen Wert (d.h. dem Betrag des Vektors) noch die Angabe einer Richtung erforderlich ist. Beispiele für Vektoren sind: Geschwindigkeit, Beschleunigung, Drehmoment.

Nachdem der Begriff des Vektors eingeführt worden ist, werden die algebraischen Operationen mit Vektoren, die Komponentenzerlegung von Vektoren, Skalar- , Vektor- und Spatprodukt betrachtet und geübt. Als erste Anwendungen werden in einem gesonderten Abschnitt vektorielle Beweise zu Sätzen der Elementargeometrie (Kosinussatz, Satz von Thales) und Formeln der Physik (mechanische Arbeit, Drehmoment) behandelt.