Einführung in die algebraische Codierungstheorie

Zusammenfassung

Die Codierung von Daten spielt eine zentrale Rolle bei der Anwendung von Informations- und Kommunikationstechnologien. Daten müssen so dargestellt werden, dass sie von der eingesetzten Hard- und Software verarbeitet werden können. Codierungen begegnen uns aber nicht nur mittelbar in der Informations- und Kommunikationstechnologie, sondern unmittelbar auch ständig in vielen Lebensbereichen. Geldscheinnummern, Strichcode (EAN - europäische Artikelnummerierung), ISBN-Nummern bei Büchern, Personen identifizierende Schlüssel (z.B. Passnummern und Versicherungsnummern), Audio- und Video-Codes sowie der DNS-Code sind einige Beispiele dafür. Dabei spielen die Qualitätsanforderungen Fehlererkennung und Fehlerkorrektur eine zentrale Rolle. Wie können Daten so codiert werden, dass Fehler bei deren Verarbeitung erkannt und möglicherweise sogar korrigiert werden können? Wir werden sehen, dass wir algebraische Grundlagen, die wir bisher kennen gelernt haben, verwenden können, um Fehler erkennende und Fehler korrigierende Codierungen zu realisieren.