Das Jordansche Maß im ℝ^m

Zusammenfassung

Eine Grundaufgabe der Integralrechnung ist die Bestimmung des Flächen- oder Volumeninhaltes von krummlinig begrenzten Bereichen. Die Lösung dieser Aufgabe zerfällt in zwei Teile: Erstens gilt es, den Inhalt, das Volumen oder eben das Maß von solchen Bereichen überhaupt sinnvoll zu definieren und analytisch in den Griff zu bekommen. Danach werden wir zweitens daran gehen, praktische Berechnungsverfahren aufzustellen. Dieses Kapitel handelt also von der Definition und den einfachsten Eigenschaften des Maßes. — Wir beginnen mit einigen Begriffen aus der allgemeinen Topologie.