Zusammenfassung
Sind A, B, C drei nicht komplanare Vektoren, so läßt sich durch sie — sofern alle drei die Dimension einer Länge haben — ein räumliches Parallelflach, ein Spat aufspannen (Abb. 85). Die Grundfläche dieses Parallelflachs (auch Parallelepiped genannt), ist \(\left| A\times B \right|=AB\sin \vartheta\), die Höhe ist C cosε Dabei ist s der Winkel zwischen dem Vektor C und dem Vektor \(\left( {A \times B} \right)\), der ja als Flächenvektor der Grundfläche auf dieser senkrecht steht. Das Volumen des Parallelflachs erhält man zu
, was nichts anderes ist als das skalare Produkt aus \(\left( {A \times B} \right)undC:\) und C:
.
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© 1973 Dr. Dietrich Steinkopff Verlag, Darmstadt
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Rang, O. (1973). Mehrfache Produkte von Vektoren. In: Vektoralgebra. Uni-Taschenbücher, vol 194. Steinkopff, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-95949-3_4
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-95949-3_4
Publisher Name: Steinkopff, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-7985-0356-4
Online ISBN: 978-3-642-95949-3
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