Lineare Optimalfilter

Zusammenfassung

In diesem Kapitel sollen die im 4. Kapitel hergeleiteten Zusammenhänge für die Eigenschaften yon Zufallsprozessen am Eingang und am Aus-gang eines linearen Systems zur Bestimmung optimaler Systeme angewendet werden. Von diesen Systemen werden wir verlangen, daß sie -ange-regt durch einen Zufallsprozeß y(n,t) -an ihrem Ausgang einen Zufallsprozeβ z(n,t) erzeugen, der ein „möglichst guter“ Schätzwert für einen Zufallsprozeβ d(η,t) ist (Bild 5.1). Für den Eingangsprozeß y(η,t) werden wir dabei annehmen, daβ dieser sich additiv aus einem Signalanteil x(η,t) und einer Störung n(η,t) zusammensetzt. Der zu schätzende Zufallsprozeβ d(η,t) ist im einfachsten Fall der Prozeß x(η,t) selbst. Allgemein kann er ein Zufallsprozeβ sein, der durch eine lineare Operation aus x(η,t) abgeleitet ist. Beispiele für derartige Operationen sind eine Prädiktion, eine Integration oder eine Differentiation.