Ergänzungen zum Klassischen Modell der Linearen Mehrfachregression

Zusammenfassung

Bezeichnet man mit

$$ s_y^2: = \frac{1} {{n - 1}}\sum\limits_{i = 1}^n {{{({y_i} - \bar y)}^2}} $$

die Varianz der Beobachtungswerte y _i , mit

$$ s_y^2: = \frac{1} {{n - 1}}\sum\limits_{i = 1}^n {{{({{\hat y}_i} - \bar y)}^2}} $$

die Varianz der geschätzten Regressionswerte ỹ _i und mit

$$ s_y^{r2}: = \frac{1} {{n - 1}}\sum\limits_{i = 1}^n {d_i^2} $$

die Varianz der Residuen d _i eines Mehrfachregressionsansatzes, dann gilt die Varianzzerlegungsformel