Zusammenfassung
Es werden theoretische Betriebscharakteristika von Wärmeübertragern (WT) aus der Literatur zusammengestellt. Damit wird der Zusammenhang zu vereinfachten Formeln, die in der Praxis üblich sind, und zu verwendeten Begriffen, z.B. ETD (Eintritts-Temperatur-Differenz), k’ und \( \dot{Q}_100 \), hergestellt. Die theoretischen Gleichungen bilden die Grundlage für Interpolationen und Analysen eines WT. Es werden gemessene Wärmestromkennfelder und Druckverlustlinien von einem Heizungswärmeübertrager (HWT) und einem Verdampfer gezeigt. Diese Kennfelder werden so, wie in der Praxis üblich, dargestellt. Beschrieben werden ferner Interpolationen von Wärmestromkennfeldern, die Abhängigkeit des Wärmestromkennfelds und der Druckdifferenz eines HWT von den Stoffgrößen auf der Flüssigkeitsseite sowie die luftseitige Wärmebilanz eines Verdampfers. Die Analysen und Beschreibungen werden mit Beispielen ergänzt.
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Notes
- 1.
Adams E W (1969) Characteristics of Equipment Components. In: SAE Aerospace applied Thermodynamics Manual, Part 3 H, New York.
- 2.
Vgl. hierzu auch Recknagel et al. (2009) Taschenbuch für Heizung und Klimatechnik. Schramek E R (Hrsg), Oldenbourg Industrieverlag, München, S. 999.
- 3.
Im Folgenden wird das Produkt k A die Abkürzung kA verwendet.
- 4.
Die „mittlere logarithmische Temperaturdifferenz“ wird hier nicht beschrieben.
- 5.
Es werden die Begriffe Betriebscharakteristik, Wärmewirkungsgrad, Aufwärmzahl oder in der angelsächsischen Literatur Effectiveness of heat exchanger verwendet.
- 6.
\({{e}^{x}}=1+\frac{x}{1!}+\frac{{{x}^{2}}}{2!}+....\)
- 7.
Siehe Abschn. 8.2.1.4 „Einfluss des Kühlmittels“.
- 8.
Wäschle A (2002) Numerical Methods, 3-Dimensional. In: Wiedemann J, Hucho WH (Hrsg) Progress in Vehicle Aerodynamics II, Expert Verlag S 120, 121.
Zuck et al. (2005) Kühlung und Durchströmung. In: Hucho WH (Hrsg) Aerodynamik des Automobils, Vieweg Verlag, 2005, S 718.
- 9.
Es sei darauf hingewiesen, dass der k’-Wert und die Fläche A Stirn nicht mit denjenigen einer ebenen Platte und dem kA-Wert eines theoretischen WT (Gleich-, Gegen- und Kreuzstrom) übereinstimmen.
- 10.
- 11.
Siehe Abschn. 14.4 „Approximation des Wärmestromfelds eines HWT“.
- 12.
Siehe Straßer (1990) Ein Beitrag zur Berechnung der Pkw-Motorkühlung unter Berücksichtigung des Verbrennungsverfahrens. Dissertation, TU München.
Die Funktion ist dem Wärmedurchgang einer ebenen Platte \(k\cdot A=\frac{A}{\frac{1}{{{\alpha }_{Luft}}}+\frac{\delta }{\lambda }+\frac{1}{{{\alpha }_{Fluid}}}}\) ähnlich.
Der Ausdruck \(\frac{\delta }{\lambda }\) wird vernachlässigt.
- 13.
Im Gemisch sind Inhibitoren enthalten, die vor Korrosion, Alterung und Ablagerungen schützen. Um dies sicherzustellen, dürfen selbst für heiße Länder 20 Vol.-% nicht unterschritten werden. Der max. Frostschutz ist bei − 50 °C angesiedelt. Oberhalb von 58 Vol-% verringert sich wieder der Frostschutz.
- 14.
Für eine angenommene laminare Strömung betragen die Exponenten m = 1/3 und n = 1/2. Vgl. hierzu Grigull et al. (1963) Grundgesetze der Wärmeübertragung. 3. Aufl. Springer Verlag, Berlin, S. 209.
- 15.
- 16.
Der gesamte Druckverlust besteht aus folgenden Anteilen: Ein- und Austrittsverluste, Verluste infolge der Strömungsumlenkung in den Wasserkästen und Verluste in den Rohren.
- 17.
Bohl W (1980) Technische Strömungslehre. Vogel-Verlag, Würzburg, S. 100.
- 18.
Für kleine Luftmassenströme sind für eine stabile Versuchsdurchführung andere Randbedingungen zu wählen.
- 19.
Zeller Consulting Swiss, www.zcs.ch.
- 20.
Es werden etwa 300 Gramm Wasser gespeichert, s. Böttcher C (2007) Wasserspeicherung in einem Klimagerät. Dissertation, VDM Verlag Dr. Müller, Saarbrücken.
- 21.
- 22.
\({{\dot{m}}_{L}}=\frac{{{{\dot{m}}}_{gemessen}}}{1+{{x}_{gemessen}}}.\)
- 23.
Stephan K, Stephan P (2007) Thermodynamik. In: Grote K H, Feldhusen J (Hrsg) Dubbel Taschenbuch für den Maschinenbau. Springer Verlag, Berlin.
Recknagel et al. (1985) Taschenbuch für Heizung + Klimatechnik. 63. Aufl. R. Oldenbourg Verlag, München Wien, S. 95.
- 24.
Die mittleren spezifischen Wärmekapazitäten werden wie folgt geschrieben: \([ c ]_{0}^{\vartheta }\) oder\(\left. c \right|_{0}^{\vartheta }\).
Über die mittleren spezifischen Wärmekapazitäten wird im Kap. 11.2 „Prüfstand für Komponenten der Heizung, Lüftung und Klimaanlage“ berichtet.
- 25.
Hinweis: Der Klammerausdruck \({{c}_{p,D}}\cdot ( {{x}_{1}}\cdot {{\vartheta }_{1}}-{{x}_{2}}\cdot {{\vartheta }_{2}} )\) der Gl. (8.44) wird erweitert und wie folgt geschrieben \({{c}_{p,D}}\cdot ( {{x}_{1}}\cdot {{\vartheta }_{1}}-{{x}_{2}}\cdot {{\vartheta }_{2}}-{{x}_{1}}\cdot {{\vartheta }_{2}}+{{x}_{1}}\cdot {{\vartheta }_{2}} )={{c}_{p,D}}\cdot [ {{x}_{1}}\cdot ( {{\vartheta }_{1}}-{{\vartheta }_{2}} )+( {{x}_{1}}-{{x}_{2}} )\cdot {{\vartheta }_{2}} ]\).
- 26.
Für eine Iteration können folgende Gleichungen verwendet werden:
\(x=0,622\cdot \frac{{{p}_{D}}}{{{p}_{amb}}-{{p}_{D}}}[ {\text{k}{{\text{g}}_{\text{Wasser}}}}/{\text{k}{{\text{g}}_{\text{trockene}\ \text{Luft}}}}\; ]\)
\({{p}_{D}}={{p}_{sat}}\cdot \phi [ \text{Pa} ]\)
\({{p}_{sat}}={{\left( \frac{\vartheta }{100}+1,098 \right)}^{8,02}}\cdot 288,68\) [Pa], nach DIN 4108-5:1981, Gültigkeitsbereich 0 °C < ϑ < 30 °C, verwendbar bis 50 °C. Eine genauere Approximation liefert Glück (1991), s. auch Recknagel et al. (2013, S. 166).
- 27.
Wird der letzte Term in Gl. (8.43) vernachlässigt, sind die Ergebnisse bei gleichem Luftdruck identisch.
Literatur
Adams EW (1969) Characteristics of equipment components. In: SAE Aerospace Applied Thermodynamics Manual, Part 3 H, New York
Baehr HD (1961) Mollier-i, x-Diagramme für feuchte Luft. Springer Verlag, Berlin
Berliner P (1979) Psychrometrie. Verlag C F Müller, Karlsruhe
Bohl W (1980) Technische Strömungslehre. Vogel-Verlag, Würzburg, S 100
Böttcher C (2007) Wasserspeicherung in einem Klimagerät. Dissertation. VDM Verlag Dr. Müller, Saarbrücken
Cerbe G, Wilhelms G (2008) Technische Thermodynamik. Carl Hanser Verlag, München
DIN 4108-5 (1981) Wärmeschutz im Hochbau, Berechnungsverfahren
Glück B (1991) Zustands- und Stoffwerte (Wasser, Dampf, Luft), Verbrennungsrechnung. Verlag für Bauwesen, Berlin
Grigull U et al. (1963). Grundgesetze der Wärmeübertragung, 3 Aufl. Springer Verlag, Berlin
Großmann H (2005) Heizung, Lüftung, Klimatisierung von Pkw. In: Hucho WH (Hrsg) Aerodynamik des Automobils. Vieweg Verlag, Wiesbaden
NN (um) (1975) Program Description Nr. 00062D für den Rechner HP97 (Hewlett-Packard)
Recknagel H et al. (1985) Taschenbuch für Heizung und Klimatechnik, 63 Aufl. R. Oldenbourg Verlag, München
Recknagel H et al. (2009) Taschenbuch für Heizung und Klimatechnik. Schramek ER (Hrsg) Oldenbourg Industrieverlag, München, S 999
Recknagel H et al. (2013) Taschenbuch für Heizung und Klimatechnik. Schramek ER (Hrsg) Oldenbourg Industrieverlag, München, S 190
Stan C (2004) Thermodynamik des Kraftfahrzeugs. Springer Verlag, Berlin
Straßer K (1990) Ein Beitrag zur Berechnung der Pkw-Motorkühlung unter Berücksichtigung des Verbrennungsverfahrens. Dissertation, TU München
Stephan K, Stephan P (2007) Thermodynamik. In: Grote KH, Feldhusen J (Hrsg) Dubbel Taschenbuch für den Maschinenbau. Springer Verlag, Berlin
Tyforop Chemie GmbH (2004) Technische Information. Anton Rée-Weg 7, D-20537 Hamburg. www.tyfo.de
Wäschle A (2002) Numerical methods, 3-Dimensional. In: Wiedemann J, Hucho WH (Hrsg) Progress in vehicle aerodynamics II, Expert Verlag, S 120, 121
Weigand B, Köhler J, Wolfersdorf J von (2008) Thermodynamik kompakt. Springer Verlag, Heidelberg
Zeller M (2011) Software AHH (Air Humid Handling). Zeller Consulting Swiss. www.zcs.ch
Zuck et al. (2005) Kühlung und Durchströmung. In: Hucho WH (Hrsg) Aerodynamik des Automobils, Vieweg Verlag, S 717, 718
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Großmann, H. (2013). Wärmeübertrager. In: Pkw-Klimatisierung. VDI-Buch. Springer Vieweg, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-39841-4_8
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