Zusammenfassung
Eine wesentliche Kenngröße makromolekularer Stoffe ist ihre Molmasse bzw. ihr Polymerisationsgrad. Das folgende Kapitel wird sich der Frage widmen, wie man die Molmassen von Polymeren sowie ihre Verteilung mathematisch beschreiben und experimentell messen kann. Viele der im Folgenden beschriebenen Verfahren wurden extra zu diesem Zweck entwickelt und sind außerhalb der Polymerchemie daher nur wenig verbreitet. Zusätzlich zur Molmasse haben wir in Kap. 2 bereits beschrieben, dass die Größe von Polymeren (z. B. von Knäueln in der Schmelze oder in Lösung) vom Polymerisationsgrad abhängt. Daher werden zudem einige Methoden beschrieben, die sich dieser Fragestellung widmen.
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Notes
- 1.
Die Beziehung \({\sqrt{{{\sigma }^{2}}}}/{{{M}_{n}}}\;=\sqrt{U}\) ergibt sich aus der folgenden Rechnung:
\(\begin{aligned} \frac{1}{{{M}_{n}}^{2}}{{\sigma }^{2}}&=\frac{1}{{{M}_{n}}^{2}}\frac{\sum\limits_{{}}{{{n}_{i}}{{({{M}_{i}}-{{M}_{n}})}^{2}}}}{\sum\limits_{{}}{{{n}_{i}}}}=\frac{1}{{{M}_{n}}^{2}}\frac{\sum\limits_{{}}{{{n}_{i}}{{({{M}_{i}}^{2}-2{{M}_{i}}{{M}_{n}}+{{M}_{n}}^{2})}^{{}}}}}{\sum\limits_{{}}{{{n}_{i}}}} \nonumber\\= &\frac{1}{{{M}_{n}}^{2}}\left[\frac{\sum\limits_{{}}{{{n}_{i}}{{M}_{i}}^{2}}}{\sum\limits_{{}}{{{n}_{i}}}}-2{{M}_{n}}\frac{\sum\limits_{{}}{{{n}_{i}}{{M}_{i}}}}{\sum\limits_{{}}{{{n}_{i}}}}+{{M}_{n}}^{2}\frac{\sum\limits_{{}}{{{n}_{i}}}}{\sum\limits_{{}}{{{n}_{i}}}}\right] \nonumber\\= & \frac{1}{{{M}_{n}}^{2}}\left[\frac{\sum\limits_{{}}{{{n}_{i}}{{M}_{i}}^{2}}}{\sum\limits_{{}}{{{n}_{i}}}}-{{M}_{n}}^{2}\right]=\frac{1}{{{M}_{n}}^{2}}\frac{\sum\limits_{{}}{{{n}_{i}}{{M}_{i}}^{2}}}{\sum\limits_{{}}{{{n}_{i}}}}-1={{\left(\frac{\sum\limits_{{}}{{{n}_{i}}}}{\sum\limits_{{}}{{{n}_{i}}{{M}_{i}}}}\right)}^{2}}\frac{\sum\limits_{{}}{{{n}_{i}}{{M}_{i}}^{2}}}{\sum\limits_{{}}{{{n}_{i}}}}-1\nonumber =\frac{\sum\limits_{{}}{{{n}_{i}}}}{\sum\limits_{{}}{{{n}_{i}}{{M}_{i}}}}\frac{\sum\limits_{{}}{{{n}_{i}}{{M}_{i}}^{2}}}{\sum\limits_{{}}{{{n}_{i}}{{M}_{i}}}}-1=& \frac{{{M}_{w}}}{{{M}_{n}}}-1=U\end{aligned}\)
- 2.
MALDI-TOF-MS = Matrix assisted Laser Desorption Ionisation Time of Flight Mass Spectroscopy.
- 3.
Man darf jedoch nicht der Versuchung erliegen, bei der Bestimmung der Molmasse der Standards sowohl M n als auch M w zu bestimmen und anschließend die beiden Kalibrierkurven dazu zu verwenden, für die zu vermessenden Probe die erhaltenen Werte als Zahlen- bzw. Gewichtmittel zu interpretieren und daraus etwa einen Polydispersitätsindex zu bestimmen. Die so erhaltene Polydispersität wäre in diesem Fall mit der Polydispersität der Eichsubstanz korreliert.
Literatur
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Koltzenburg, S., Maskos, M., Nuyken, O. (2014). Polymeranalytik: Molmassenbestimmung. In: Polymere: Synthese, Eigenschaften und Anwendungen. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-34773-3_3
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