Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden wir die in der Kontinuumsmechanik aufgetretenen partiellen Differentialgleichungen näher diskutieren. Es werden die Grundzüge der Analysis dieser Gleichungen aufgezeigt, insbesondere mit dem Ziel, Zusammenhänge zwischen den eingesetzten mathematischen Methoden und den Eigenschaften der zugehörigen Anwendungsprobleme zu sehen. Dabei kann und soll dieses Kapitel kein Lehrbuch über partielle Differentialgleichungen ersetzen; die Analysis wird daher oft nur skizziert werden, Begründungen der Aussagen dienen der Motivation und werden häufig nicht die sonst notwendigen Ansprüche an mathematische Rigorosität erfüllen. Für ein tiefergehendes Verständnis partieller Differentialgleichungen wird auf die reichhaltig verfügbare Literatur zu diesem Thema verwiesen.
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Eck, C., Garcke, H., Knabner, P. (2011). Partielle Differentialgleichungen. In: Mathematische Modellierung. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-18424-6_6
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