Definition und Diskussion der statistischen Ensembles

Zusammenfassung

Das Muster, das zu der Definition der verschiedenen statistischen Ensemble führt, lautet: Betrachte ein Vielteilchensystem (klassisch oder quantenmechanisch), das in ein ’Bad’ eingebettet ist. Man unterscheidet die folgenden Situationen:

– Das System ist von dem Bad isoliert. Das System wird als mikrokanonisch bezeichnet.

– Infolge von schwacher Kopplung findet Energieaustausch zwischen Bad und System statt. Dies führt auf ein kanonisches Ensemble.

– Kommt, bei schwacher Kopplung, der Austausch von Teilchen hinzu, so ist das Ensemble makrokanonisch.

– Bestehen noch weitere Kopplungen zwischen Bad und System, zum Beispiel durch elektrische Felder, die an den Teilchen in dem Bad angreifen, so spricht man von einem verallgemeinerten, makrokanonischen Ensemble.

In jedem der Fälle gilt es, die entsprechende Verteilungsfunktion oder den entsprechenden statistischen Dichteoperator zu gewinnen.