Grundlagen der statistischen Mechanik und Quantenmechanik

Zusammenfassung

Die Ensemblemittelung ist das Werkzeug, das statistische Aspekte ins Spiel bringt. Sie führt, im Fall von klassischen Systemen, auf die Definition der Verteilungsfunktion, einer Wahrscheinlichkeitsdichte, mit deren Hilfe man alle Systemeigenschaften bestimmen kann. Verteilungsfunktionen werden auch in anderen Bereichen eingesetzt, so zum Beispiel die Gaußverteilung in der Messfehleranalyse. Das Quantenäquivalent der Verteilungsfunktion ist, entsprechend der Struktur der Quantenmechanik, der statistische Dichteoperator. Einen Einblick in die Struktur der statistischen Mechanik von Systemen, die durch eine Hamiltonfunktion oder einen Hamiltonoperator charakterisiert werden, vermittelt das Theorem von Liouville.