Mächtigkeiten

Zusammenfassung

Die Entwicklung dermathematischen Sprache führte uns zu den Strukturbegriffen „injektiv, surjektiv, bijektiv“ für Funktionen. Auf der Grundlage dieser Begriffe läßt sich nun, zunächst ganz ohne die Verwendung von Zahlen, eine mathematische Theorie der Mächtigkeiten von Mengen entwickeln, und wirwollen hier die Grundzüge dieser Theorie vorstellen. Das dabei auftretende Phänomen der Größenunterschiede im Unendlichen hat eine große mathematische und philosophische Strahlkraft, und es ist darüber hinaus für jede Form der kontinuierlichen Mathematik, die auf der Menge der reellen Zahlen basiert, von großer Bedeutung.