Zwei interessante Modellsysteme: Idealer Paramagnet und idealer Kristall

Zusammenfassung

Im vorigen Kapitel hatten wir die Zustandsfunktion $\varOmega(U)$ für ein ideales Gas berechnet. Nur für ein solches Gas konnten wir daher die statistische Temperaturdefinition (2.8) mit (2.16), $T=(1/k)(\partial \ln\varOmega/ \partial U)^{-1}$, durch Vergleich mit der Erfahrung verifizieren. Dabei zeigte sich, dass die Temperatur proportional zur gesamten inneren Energie U der Moleküle ist. Beim idealen Gas besteht U allerdings nur aus kinetischer Energie, und dann erhalten wir die Beziehung (2.34a), $T=2U/(3Nk)$. Eine so einfache Beziehung gilt nicht allgemein. Bei anderen Stoffen als idealen Gasen ist der Zusammenhang zwischen T und U ein anderer. Beim idealen Gas könnte es ja vielleicht Zufall gewesen sein, dass Boltzmanns Vermutung (2.8) stimmt.