Zusammenfassung
Die Fouriertransformation und die DFT sind für die Verarbeitung komplexwertiger Signale ausgelegt und erzeugen immer ein komplexwertiges Spektrum, auch wenn das ursprüngliche Signal ausschließlich reelle Werte aufweist. Der Grund dafür ist, dass weder der reelle noch der imaginäre Teil des Spektrums allein ausreicht, um das Signal vollständig darstellen (d. h. rekonstruieren) zu können, da die entsprechenden Kosinus- bzw. Sinusfunktionen jeweils für sich kein vollständiges System von Basisfunktionen bilden.
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Burger, W., Burge, M. (2015). Diskrete Kosinustransformation (DCT). In: Digitale Bildverarbeitung. X.media.press. Springer Vieweg, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-04604-9_20
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