Einleitung

Abstract

Es ist sicher nicht leicht, Inhalt und Wesen der Mathematik in Kürze zu definieren. Formale Erklärungen, die heute mittels der Mengenlehre, des allgemeinen Strukturbegriffs und anderer Begriffe aus der Logik möglich sind, lassen sowohl die historische Entwicklung als auch den Instinkt und die Erfahrung des Mathematikers außer acht, der weiß, was „wesentlich“ bzw. „interessant“ ist und was nicht. Viel schwerer ist es aber, innerhalb eines als gegeben angenommenen Mathematikverständnisses zu erklären, was Geometrie ist und was folglich zu ihrer Geschichte gehört. Die jeweils herrschenden Ansichten sowohl über den Gegenstand der Geometrie als auch über ihre Stellung und Bedeutung innerhalb der Mathematik haben sich nicht nur im Lauf der Zeit mehrfach grundsätzlich geändert, sondern mit zunehmender Reife der Mathematik spalteten sich die Mathematiker an diesen Fragen in verschiedene Parteien. Über all dies wird im vorliegenden Buch zu berichten sein.