Prüfen statistischer Hypothesen

Zusammenfassung

Im vorausgegangenen Kapitel haben wir Schätzungen für unbekannte Parameter von Verteilungen zufälliger Variablen betrachtet. Nun ist es aber oft von Interesse, ob bestimmte Vermutungen über einen Parameter in der Grundgesamtheit zutreffen oder nicht. Beispielsweise könnte ein Forscher bereits eine Hypothese über einen Sachverhalt besitzen und möchte seine Vermutung anhand einer Stichprobe bestätigen. Möglicherweise hat er die Hypothese, dass männliche Säuglinge im Mutterleib aktiver sind als weibliche, oder dass Studenten einer Hochschule A im Mittel besser bei einem Test abschneiden als solche einer Hochschule B. In der Regel wird der Forscher aber nicht alle notwendigen Daten zur Verfügung haben. So kann er natürlich nicht die Aktivität aller Säuglinge einer Grundgesamtheit betrachten, sondern nur die eines Teils, also einer Stichprobe. Wir möchten also anhand einer Stichprobe zu einer Entscheidung über eine aufgestellte Hypothese bezüglich einer Grundgesamtheit gelangen. Es soll über einen Teil einer Population ein Rückschluss auf die gesamte Population gezogen werden.