Computational Statistical Physics – Stochastische Simulation von Diffusionsprozessen

Zusammenfassung

Die Diffusion ist ein in der Natur häufig anzutreffender Prozess, der auch vielfache technische Anwendung findet. Sowohl ihre numerische Behandlung durch partielle Differentialgleichungen, als auch die hier näher untersuchte mikroskopische Realisierung durch stochastische Prozesse, lässt eine nahezu parallele Realisierung durch das Grid-Computing zu. Hierzu werden die mathematischen Grundlagen ausgehend vom Wahrscheinlichkeitsbegriff, die Erzeugung der Simulation notwendigen Zufallszahlen, als auch die mathematische Beschreibung stochastischer Prozesse kompakt dargestellt. Diese statistische Sichtweise lässt sich leicht durch zufällige, parallele Wanderungen der Teilchen im Computer als Simulation realisieren, wobei ihr räumlicher Platzwechsel sowohl in diskreten Zeitschritten oder allgemeiner, als zeitlicher Sprungprozess in stetiger Zeit erfolgen kann.