Alternative Berechnungsmodelle

Auszug

In den vergangenen Kapiteln haben wir verschiedene Berechnungsmodelle kennengelernt, abstrakte Maschinen oder Funktionsmengen, Modelle, die jeweils eine Sichtweise darstellten auf das Notieren und automatisierte Ausführen von Algorithmen. Wir haben uns beschäftigt mit Grammatiken für formale Sprachen, mit verschiedenen Automaten vom endlichen Automaten bis hin zur Turing-Maschine, mit Registermaschinen, die sich unterscheiden danach, welche Befehlssätze sie für ihre Programme zulassen, und mit rekursiven Funktionen. Für viele dieser Modelle haben wir definiert, was es heißt, dass sie eine Funktion berechnen, und haben dann aufbauend auf dieser Definition untersucht, welche Menge von Funktionen das jeweilige Modell berechnen kann. Keines der Modelle, die wir betrachtet haben, kann echt mehr Funktionen berechnen als die Turing-Maschine. Wir haben aber einige gesehen, die exakt die gleiche Menge von Funktionen berechnen können.