Longitudinale Bahndynamik

Abstract

In diesem Kapitel wird die Bahndynamik im Zusammenhang mit der Hochfrequenzbeschleunigung (HF-Beschleunigung) geladener Teilchen betrachtet. Eine wichtige Voraussetzung für die HF-Beschleunigung ist die Synchronisation der Teilchen mit dem beschleunigenden HF-Feld. Die HF-Beschleunigung kann nur funktionieren, wenn (i) die Teilchen longitudinal in Teilchenpaketen gebündelt sind und (ii) eine Auseinanderlaufen der Teilchenpakete verhindert wird. Wir unterscheiden grundsätzlich zwischen HF-Beschleunigung mit Phasenfokussierung und HF-Beschleunigung ohne Phasenfokussierung. Immer dann, wenn die Teilchen mit unterschiedlichem Impuls unterschiedliche Laufzeiten haben, tritt die Phasenfokussierung in Erscheinung. Linearbeschleuniger, Synchrozyklotron, Synchrotron und Mikrotron sind z. B. HF-Beschleuniger mit Phasenfokussierung. Immer dann, wenn die Teilchen mit unterschiedlichem Impuls gleiche Laufzeiten haben, entfällt die Notwendigkeit und die Möglichkeit der Phasenfokussierung. Das Isochronzyklotron ist z. B. ein HF-Beschleuniger ohne Phasenfokussierung. In diesem Kapitel wird vor allem die longitudinale Bahndynamik bei HF-Beschleunigern mit Phasenfokussierung behandelt. Nach einer mehr anschaulichen Einführung der Phasenfokussierung werden die Synchrotronschwingungen bei kleiner und großer Amplitude untersucht Wir diskutieren die Analogie zwischen den longitudinalen Synchrotronschwingungen und den transversalen Betatronschwingungen und führen neben der longitudinalen Phasenellipse die longitudinale Emittanz und Akzeptanz ein. Wir schildern die Präparation von zeitlich kurzen Teilchenpaketen mithilfe eines Bunchers und geben eine Einführung in die Matrixmethode zur Behandlung der longitudinalen Ionenoptik.