Gruppen

Auszug

Wie angekündigt verlassen wir jetzt vorerst die Zahlentheorie und wenden uns in diesem und den beiden folgenden Kapiteln der Gruppentheorie zu. Da es keinen einheitlichen Standard dafür gibt, wieviel Gruppentheorie in der Grundvorlesung über lineare Algebra behandelt wird, beginnen wir sicherheitshalber noch einmal mit der vermutlich bereits wohlbekannten Definition einer Gruppe und wiederholen hier auch das, was wir im Kapitel 0 bereits über Gruppen aufgelistet haben. Auch die nachfolgenden ersten Eigenschaften und Beispiele von Gruppen bis hin zu Satz 5.19 über zyklische Gruppen oder doch wenigstens Satz 5.13 (Satz von Lagrange) dürften einem Teil der Leserinnen und Leser aus den Grundvorlesungen bekannt sein. Wer hier Bescheid weiß und keine Wiederholung braucht, kann also weiter hinten in diesem Kapitel einsteigen.