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Literatur
H. von Helmholtz, Einleitung zu den Vorlesungen über Theoretische Physik, 1903, §10.
Es kommt eben nicht auf die Markierbarkeit an (ein eher anthropomorphes Argument, vgl. Bach, Indistinguishable Classical Particles, 1997, Kap.1; Enders, Equality and Identity and (In)distinguishability in Classical and Quantum Mechanics from the Point of View of Newton’s Notion of State, 2004). — Ich danke Prof. J. Schnakenberg für den Hinweis auf die Klassische Statistische Mechanik ununterscheidbarer Körper.
Im Ein-Teilchen-Fall hat uns das konstruktive Garantieren der Eigenschaften FE(x) ≥ 0 und GE(p) ≥ 0 zu den Wellenfunktionen ψE(x) und φE(p) geführt. Vgl. auch den Kunstgriff f(k):= g(k)+ \( \bar g \) (-k), der die Eigenschaft f(-k) = \( \bar f \) (k) sichert (Achieser & Berestezki, 1962, S.3). — Die allgemeine, mathematisch strenge Behandlung der Permutations-Symmetrie ist durchaus nicht trivial (siehe z. B. Weyl, Gruppentheorie und Quantenmechanik, 1928, Abschn.V.C), wir benötigen hier den allgemeinen Formalismus aber nicht.
Eine umfassende Darstellung derartiger geometrischer Phaseneffekte findet sich in Bohm, Mostafazadeh, Koizumi, Niu & Zwanziger, The Geometric Phase in Quantum Systems, 2003; viele wichtige Originalarbeiten enthält Shapere & Wilczek, Geometric Phases in Physics, 1989.
Wilczek, Magnetic flux, angular momentum and statistics, 1982; Ders., Quantum mechanics of fractional-statistics particles, 1982. — Bisher wurden alle freien Teilchen entweder als Bosonen oder als Fermionen identifiziert.
Heisenberg, Ãœber die Spektren von Atomsystemen mit zwei Elektronen, 1926; Oppenheimer, On the quantum theory of electronic impacts, 1928; Mott, The exclusion principle and aperiodic systems, 1929; Ders., The collision between two electrons, 1930.
Vgl. Pauli, Wave Mechanics, 2000, §35; Fowler, Statistical Mechanics, 1929.
Satyendra Nath Bose (1894–1974), Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese, 1924; Einstein, Anmerkung zu S. N. Boses Abhandlung «Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese», 1924.
Enrico Fermi (1901–1954, Nobelpreis 1938), Zur Quantelung des idealen einatomigen Gases, 1926; Dirac, On the Theory of Quantum Mechanics, 1926.
Pauli, The Connection between Spin and Statistics, 1940.
Siehe auch Mehra & Rechenberg, 2001, Bd. 6, Teil I, Abschn. II.7 (b) Are Elementary Particle Impenetrable?
Pauli, Über den Zusammenhang des Abschlusses der Elektronengruppen im Atom mit der Komplexstruktur der Spektren, 1925. — Pauli bezeichnete sein Ausschlussprinzip auch als „Wohnungsamt für äquivalente Bahnen“ (Brief an W. Wentzel v. 8. Mai 1925; zit. nach Mehra & Rechenberg, 2001, Bd.3, S.286, Fn.383). — Das Pauli-Verbot gilt nach Dirac (1933, S.324) für „beliebige Bewegungszustände“.
Heisenberg, Ãœber die Spektren von Atomsystemen mit zwei Elektronen, 1926.
Diese Interpretation (Schrödinger, Dritte Mitteilung, §4) führt bekanntlich zu Widerspr üchen, doch ergibt die Interpretation als Ladungsdichte (nach Multiplikation mit der Ladung des analogen klassischen Körpers, Schrödinger, Vierte Mitteilung, §7), als Gewichtsfunktion (Ebda.) oder als Wahrscheinlichkeitsdichte (Born, Quantenmechanik der Stoßprozesse, 1926) die gleiche Analogie zur Klassischen Physik.
Schrödinger, Discussion of Probability Relations between Separated Systems, 1935.
Mandel & Wolf, Optical Coherence and quantum optics, 1995, Abschn. 12.14; Silverman, More Than One Mystery. Explorations in Quantum Interference, 1995, §§ 3.1, 4.4; Paul, Photonen, 1999; Audretsch, Verschränkte Welt, 2002.
Siehe z. B. Bruß, Quanteninformation, 2003; Morsch, Licht und Materie, 2003, Kap.11; Zeilinger, Einsteins Schleier, 2003.
Leibniz, Nouveaux essais sur l’entendement humain, 1704, Buch II, Kap. 27, Abschn. 1 (nach Jammer, The conceptual development of quantum mechanics, 1967, §7.1, Fn.78).
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(2006). Vom Ein-Teilchen- zum Viel-Teilchen-System. In: Von der klassischen Physik zur Quantenphysik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-39395-5_5
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