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Literatur
Christian Huygens (1629–1695), Traité de la Lumière, 1678/1690, S. IIIf.
Sir Isaac Newton (1643–1727), The Principia, 1999, Vorwort zur 1. Aufl., S.382.
Chandrasekhar, Newton’s Principia for the Common Reader, 1995. Newton, The Principia, 1999, ist eine Neu-Übersetzung mit einer 370(!)-seitigen Einführung von I. B. Cohen.
Galileo Galilei (1564–1642), Unterredungen und Mathematische Demonstrationen über zwei neue Wissenszweige, die Mechanik und die Fallgesetze betreffend. 1.–6. Tag (1638).
René Descartes (Cartesius, 1596–1650), Principia philosophiae, 1644; Le Monde, 1664.
Gottfried Wilhelm Freiherr von Leibniz (1646–1716), Brevis demonstratio erroris memorabilis Cartesii et aliorum circa legem naturae, secundum quam volunt a Deo eandem semper quantitatem motus conservari, qua et in re mechanica abutuntutr, 1686; Specimen dynamicum, 1695.
Joseph-Louis de Lagrange (Giuseppe Ludovico Lagrangia, 1736–1813), Mécanique Analytique, 1788.
Clifford Ambrose Truesdell (1919–2000), Essays in the History of Mechanics, 1968, S.88 (zit. nach Simonyi, Kulturgeschichte der Physik, 1990, S.296).
Übersetzung von Mach, Die Mechanik in ihrer Entwicklung, 1988, §2.7. — Bei der Formulierung der Newtonschen Axiome in moderner Form gehen einige Besonderheiten verloren, die auf ihren historischen Ursprung hindeuten. Newton selbst spricht nicht von einer „bewegenden“ oder „einwirkenden“ Kraft, sondern von einer „eingedrückten“ Kraft (vis impressa). Diese Vorstellung folgt aus dem ursprünglichen Modell, in dem die Wechselwirkung weitgehende Ähnlichkeit mit einem Stoß hatte (vgl. Principia, Definition 4).
Euler, Découverte d’un nouveaux principe de mécanique, 1750; s. auch Simonyi, 1990, S.298f.
Voltaire (François Marie Arouet de Voltaire, 1694–1778), Élements de philosophie de Newton, 1738; Sammlung verschiedener Briefe des Herrn von Voltaire, die Engelländer und andere Sachen betreffend, 1747. Vgl. von Borczeskowski & Wahsner, Newton und Voltaire, 1980.
Carl Gustav Jacob Jacobi (1804–1851), Vorlesungen über Dynamik, 1866.
Siméon Denis Poisson (1781–1840), Traité de Mécanique, 1833.
Robert Hooke (1635–1703), Lectures de Potentia Restitutiva, 1687 (nach Simonyi, 1990, S.280).
Drehbewegungen des Körpers relativ zur Bewegungsrichtung werden ausgeschlossen, weshalb man ihn als Massenpunkt auffassen kann (Helmholtz, 1911, §2). Für den Übergang zur Quantenmechanik und den Vergleich mit Molekülspektren eignet sich allerdings die Bewegung zweier Körper gegeneinander besser.
Sir Edmund Taylor Whittaker (1873–1956), Analytical Dynamics, 1947, §26.
Euler, Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes, 1744; Lagrange, Abhandlungen zur Variationsrechnung, 1894; Yourgrau & Mandelstam, Variational Principles in Dynamics and Quantum Theory, 1979, App.1.
Adrien Marie Legendre (1752–1833), Exercises de calcul integral, 1825ff.
Johannes Kepler (1571–1630), Astronomia Nova, 1609.
Walter Ritz (1878–1909), Über ein neues Gesetz der Serienspektren, 1908.
Vgl. Wigner, Über die elastischen Eigenschwingungen symmetrischer Systeme, 1930. — Für die allgemeine Theorie siehe die klassischen Bücher von Thompson & Tait, Treatise on natural philosophy, 1879, sowie Born & Huang, Dynamical Theory of Crystal Lattices, 1954.
Otto Toeplitz (1881–1940), Zur Theorie der quadratischen und bilinearen Formen von unendlich vielen Veränderlichen. I, 1911; Yip & Agrawal, Theory and Applications of Toeplitz matrices, 1979; Berg, Lineare Gleichungssysteme mit Bandstruktur, 1986, S.44f.
Euler, Anleitung, 1750, § 50. Vgl. auch Ders., Theoria, 1765, §§ 75f.
Siehe Westfall, Isaac Newton, 1996, für eine Rekonstruktion und Analyse des langen Weges, den Newton zur Formulierung des 1. Axioms gegangen ist.
Newton, 3. Brief an W. Bentley, in: Cohen (Hrsg.), Isaac Newton’s Papers and Letters on Natural Philosophy, 1958 (zit. nach v. Borzeszkowski & Wahsner, Newton und Voltaire, 1980, S.75, Anm.12). Siehe auch Cohen, A Guide to Newton’s PRINCIPIA, in: Newton, The Principia, 1999, S.61f.
Newton (Über die Gravitation...; Principia, Buch 3, Regel 3) nennt die Undurchdringlichkeit eine „universelle Eigenschaft“ der Körper. Für die Himmelsmechanik spielt sie aber eine viel geringere Rolle als für den Stoß zwischen zwei Körpern. — Siehe auch Euler, Lettres, 1768, Lettre LXX.
d’Alembert spricht von „undurchdringlichen Raumtheilen“ (Abhandlung zur Dynamik, 1997, S.20).
Siehe Euler, Theoria; Lettres LXXI–LXXIV; Réflexions sur l’espace et le temps, § 1; Recherches sur l’origine des forces, § 1.
Nicole Malebranche (1638–1715), Die Wahrheit suchen, Bd.2, S.426 (zit. nach Grigorjan, 1985, S.193).
Faraggi & Matone, The Equivalence Postulate of Quantum Mechanics, 1998.
Euler, Harmonie entre les principes généraux de repos et de mouvement de M. de Maupertuis. — In ihrem Buch Longing for the Harmonies (1988) zeigen Wilczek & Devine, dass das gesamte Universum im Großen und im Kleinen in physikalischer Harmonie ist.
Euler, Recherches sur l’origine des forces, § 2; Lettres, Lettres LXXI, LXXVII; Gedancken, II, §§ 12f.
Hendrik Antoon Lorentz (1853–1928, Nobelpreis 1902), Versuch einer Theorie der elektrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern, 1895; The Theory of Electrons, 1909.
Suisky & Enders, Leibniz’ foundation of mechanics and the development of 18th century mechanics initiated by Euler, 2001; On the derivation and solution of the Schrödinger equation. Quantization as selection problem, 2003. — Eine andere Ableitung der Lorentz-Transformation, die ohne Bezugnahme auf die Elektrodynamik auskommt, findet sich in Mittelstaedt, Klassische Mechanik, 1995.
Euler, Anleitung, § 59; vgl. D. Bernoulli, Examen principorum mechanicae, 1726; Hydrodynamica, 1738.
Die Äquivalenz der Physik der Erhaltungsgrößen (Parmenides — Descartes — Leibniz) mit der Physik der Veränderungsgesetze (Heraklit — Galilei — Newton) hat zuerst Daniel Bernoulli (1700–1782) gezeigt (Examen principorum mechanicae, 1726; nach Grigor’jan & Kowaljow, 1981, Kap.5).
Siehe Brenneke, Die Verdienste Leonard Eulers um den Potenzialbegriff, 1924; Kirsanow, Die Entwicklung des Potenzialbegriffs bei L. Euler, 1978.
Zit. nach Szabó, Geschichte der mechanischen Prinzipien und ihrer wichtigsten Anwendungen, 1987, S.108.
Euler, De motu projectorum in medio non resistante, 1743.
Euler, Harmonie entre les principes généraux de repos et de mouvement de M. de Maupertuis, 1744. — Bereits 1743 hatte Euler mit Hilfe desselben isoperimetrischen Kalküls sowohl die Bernoullische Lösung der Balkenbiegung als auch die Bewegung von Projektilen und Planeten reproduziert.
Für weitere Einzelheiten siehe z. B. Mach, Die Mechanik in ihrer Entwicklung, 1988, §3.8; Dugas, A History of Mechanics, 1955, KAP. III.V; Whittaker, Analytical Dynamics, 1947, Kap. IX; Sommerfeld, Mechanik, §37; Szabó, Geschichte der mechanischen Prinzipien, 1987, Kap. II.
Pierre de Fermat (1601–1665), Abhandlungen über Maxima und Minima, 1629.
Emil Lenz, 1833 (nach Sommerfeld, Elektrodynamik, 2001, S.13f.).
Inzwischen hatten allerdings die Untersuchungen von Sadi Carnot (1796–1832) und James Joule (1818–1889) die geistigen Sinne für die Suche nach einer solchen Erhaltungsgröße geschärft. Die Ausdrücke Energie (für die lebendige Kraft) und Arbeit wurden 1807 von Thomas Young (1773–1829) bzw. 1826 von Jean Victor Poncelet (1788–1867) geprägt (nach v. Laue, Geschichte der Physik, 1959, S.95). 1775 hatte die Académie française beschlossen, Arbeiten zum perpetuum mobile nicht mehr anzunehmen.
Helmholtz, 1847, S.9. — De facto betrachtete Leibniz periodische Bewegungen. Dies ist insofern bemerkenswert, als auch die Quantentheorie zunächst für periodische Systeme formuliert wurde.
Hamel (Mechanik I, 1921, § II.1) geht umgekehrt vor. Er verallgemeinert die Galileieschen und Leibnizschen Ergebnisse zum Energiesatz und leitet daraus die Newtonsche Bewegungsgleichung ab. Schütz hat auch das 1. und das 3. Newtonsche Axiom aus dem Energiesatz abgeleitet (Prinzip der absoluten Erhaltung der Energie, 1897; nach Mach, 1988, S.266; vgl. Minkowski, Raum und Zeit, 1908, IV).
Jordanus Nemorarius (Jordanus de Nemora, 13. Jh.), Elementa Jordani super demonstrationem ponderis secundum sitis; Liber Jordani de rationi ponderis. — Nach Simonyi (1990, S.146ff.) und Hamel (1921, S.6ff.) hat Nemorarius als Erster vermutet, dass das Heben eines Gewichtes G auf die Höhe h und das Heben des Gewichtes G′ auf die Höhe h′ die gleiche „Spannung“ erzeugt, wenn G·h = G′ · h′ gilt.
Newton, Principia, Buch II, Abschn.7, Prop.32; Whittaker, Analytical Dynamics, § 33; Landau & Lifschitz, Mechanik, § 10.
Atome reagieren nicht auf äußere Stöße geringer Energie (Franck & Hertz, Über Zusammenstöße zwischen langsamen Elektronen und den Molekülen des Quecksilberdampfes und die Ionisierungsspannung derselben, 1914; Über die Erregung der 2536-Å-Quecksilberresonanzlinie durch Elektronenstöße und die Ionisierungsspannung derselben, 1914; Franck & Jordan, Anregung von Quantensprüngen durch Stöße, 1926). Dagegen sind die Kepler-Bahnen strukturell instabil, weil ein Planet bei einem Meteoriteneinschlag seine Bahn verlässt und sich dieser Bahn danach nicht wieder von selbst nähert.
Malcolm Longair (*1941), Theoretical Concepts in Physics, 2003, S.114.
Einstein an Sommerfeld, 14.01.1908, in: Einstein, Collected Papers, Bd.5, Dok.73, S.87 (zit. nach Stachel, 2001, S.42).
Vgl. Born, Heisenberg & Jordan, Über Quantenmechanik II, 1926, §5.
Vgl. hierzu Wigner, Events, laws of nature, and invariance principles, 1963.
Vgl. Enders, 1996. — Tatsächlich wurde das Superpositionsprinzip von Huygens zuerst für mechanische Bewegungen formuliert: Beim lotrechten Fall addieren sich die in jedem Augenblick erlangten Geschwindigkeitszuwächse zu der davor inne gehabten Geschwindigkeit (Horologium oscillatorium, 1673; nach Simonyi, 1990, S.241f.). Dies impliziert die Differenzierbarkeit der Geschwindigkeit: v(t + dt) = v(t) + dv, mithin die Glattheit der Bahnkurven.
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(2006). Grundbegriffe der klassischen Mechanik. In: Von der klassischen Physik zur Quantenphysik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-39395-5_3
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