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References
Aleksandrov, A.B., Bourgain, J., Giesecke, M., Havin V., Vymenets, Yu.: Uniqueness and free interpolation for logarithmic potentials, and the Cauchy problem for the Laplace equation in R2. GAFA, 5:3, 530–571 (1995)
Aleksandrov, A.B.: A-integrability of boundary values of harmonic functions (in Russian). Mat. Zametki, 30, 59–72 (1981)
Antonov, N.Yu.: Convergence of Fourier series. East J. Approximation, 2, 187–196 (1996)
Bochkarev, S.V.: Everywhere divergent Fourier-Walsh series. Dokl. Russian Akad Nauk, 390:1 (2003), 11–14. Doklady Math., 67:3, 307–310 (2003)
Carleson, L.: Convergence and growth of partial sums of Fourier series. Acta Mathematica, 116, 135–157 (1966)
Chen, Y.M.: A remarkable divergent Fourier series. Proc. Japan Acad., 38, 239–244 (1962)
Denjoy, A.: Une extension de l’intégrale de M. Lebesgue. Comptes Rendus Acad. Sciences Paris, 154, 859–862 (1912)
Denjoy, A.: Sur l’intégration riemannienne. Comptes Rendus Acad. Sciences Paris, 169, 219–221 (1919).
Denjoy, A.: Sur le calcul des coefficients des séries trigonométriques. Comptes Rendus Acad. Sciences Paris, 196, 237 (1933)
Denjoy, A.: Leçons sur le calcul des coefficients d’une série trigonométrique. Gauthier-Villars, Paris (1941)
Dhombres, J., Robert, J.-B.: Fourier, créateur de la physique mathématique. Coll. “Un savant, une époque”, Belin, Paris (1998)
Du Bois-Reymond, P.: Über die Fourierschen Reihen. Nachr. Akad. Wiss. Göttingen, 571–584 (1873)
Fejér, L.: Sur les fonctions bornées et intégrables. Comptes Rendus Acad. Sciences Paris 131, 984–987 (1900)
Fischer, E.: Sur la convergence en moyenne. Comptes Rendus Acad. Sciences Paris, 144, 1022–1024 (1907)
Hardy, G.H.: Collected Papers, Vol. 3. Oxford (1969)
Hunt, R.A.: On the convergence of Fourier series. Proc. Conference Edwardsville, IIlinois, 235–255 (1967)
Jordan, C.: Sur la série de Fourier. Comptes Rendus Acad. Sciences Paris, 92, 228–230 (1881)
Katznelson, Y.: An introduction to harmonic analysis. Wiley (1968) Cambridge University Press (2004)
Kislyakov, S.V.: Classical themes of Fourier analysis. In Khavin, V., Nikolski, N. (ed) “Itogi Nauki i Techniki, Contemp. Problems Math.” (Russian Math. Encyclopaedia), Vol. 15, 135–196 (1987), VINITI, Moscow (in Russian). Engl. transl.: Encyclopaedia of Math. Sci., Vol. 15, 113–166, Springer, Berlin Heidelberg New York (1991)
Khinchin, A.Y., Kolmogorov, A.N.: Über Konvergenz von Reihen, deren Glieder durch den Zufall bestimmt werden. Mat. Sb., 32, 668–677 (1925)
Kahane, J.-P., Lemarié-Rieusset, P.G.: Fourier series and wavelets. Gordon and Breach, London (1995) French transl.: Séries de Fourier et ondelettes. Cassini, Paris (1998)
Kolmogorov, A.N.: Une série de Fourier-Lebesgue divergente presque partout. Fund. Math., 4, 324–328 (1923)
Kolmogorov, A.N.: Sur les fonctions harmoniques conjuguées et les séries de Fourier. Fund. Math., 7, 23–28 (1925)
Kolmogorov, A.N.: Une série de Fourier-Lebesgue divergente partout. Comptes Rendus Acad. Sciences Paris, 183, 1327–1329 (1926)
Kolmogorov, A.N.: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung. Ergebnisse der Mathematik (1933) Russian transl.: ONTI, Moscow (1936) Engl. transl.: Chelsea, NY (1950)
Kolmogorov, A.N., Selected Works, Volume 1. Kluwer (1991)
Konyagin, S.V.: On divergence of trigonometric Fourier series everywhere. Comptes Rendus Acad. Sciences Paris, 239, sèrie 1, 693–697 (1999). Sb. Math., 191, 97–120 (2000)
Littlewood, J.E.: On a theorem of Kolmogoroff. J. London Math. Soc., 1, 229–231 (1926)
Lukashenko, T.P.: On the A-integral representation of the Hilbert transform and conjugate function. Anal. Math., 8:4, 263–275 (1982)
Madan, S.: On the A-integrability of singular integral transforms. Ann. Inst. Fourier, 34:2, 53–62 (1984)
Marcinkiewicz, J.: Sur l’interpolation des opérations. Comptes Rendus Acad. Sciences Paris, 208, 1272–1273 (1939)
Rademacher, H.: Einige Sätze über Reihen von allgemeinen Orthogonalfunktionen. Math. Ann., 87, 112–138 (1922)
Riesz, F.: Œuvres, Vol. 1. Gauthier-Villars, Paris, Akadémiai kiadó Budapest (1960)
Riesz, F.: Sur les systèmes orthogonaux de fonctions. Comptes Rendus Acad. Sciences Paris, 144, 615–619 (1907)
Riesz, F.: Sur une espèce de géométrie analytique des systèmes de fonctions sommables. Comptes Rendus Acad. Sciences Paris, 144, 1409–1411 (1907)
Riesz, M.: Sur les fonctions conjuguées et les séries de Fourier. Comptes Rendus Acad. Sciences Paris 178, 1464–1467 (1924)
Riesz, M.: Sur les fonctions conjuguées. Math. Zeit., 27, 218–244 (1928)
Salimov, T.S.: The A-integral and boundary values of analytic functions (in Russian), Mat. Sb. (N.S.), 136 (178):1, 24–40 (1988). Engl. transl.: USSR-Sbornik, 64:1, 23–39 (1989)
Titchmarch, E.: On conjugate functions. Proc. London Math. Soc., 29, 49–80 (1929)
Ulyanov, P.L.: On A-integrals for contours. Doklady Acad. Sci. USSR, 112:3, 383–385 (1957)
Vinogradov, S.A.: A refinement of Kolmogorov’s theorem on the conjugate function and interpolation properties of uniformly convergent power series. Trudy Mat. Inst. Steklova, 155, 7–40 (1981). Engl. transl.: Proc. Steklov Inst. Math., 155, 3–37 (1983)
Young, W.H.: Selected Papers. Lausanne (2000)
Zygmund, A.: Trigonometric series, Volumes 1 et 2. Cambridge Univ. Press (1959)
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Kahane, JP. (2007). The youth of Andrei Nikolaevich and Fourier series. In: Charpentier, É., Lesne, A., Nikolski, N.K. (eds) Kolmogorov’s Heritage in Mathematics. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-36351-4_1
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