Lineare Programmierung

Zusammenfassung

Ein wichtiger Spezialfall der in Kap. 5 behandelten Problemstellung entsteht, wenn alle beteiligten Funktionen f(x), c(x), h(x) linear sind. Dieser Spezialfall, der unter dem Namen lineare Programmierung (LP) bekannt ist, stellt die für praktische Anwendungen bei Weitem am meisten verbreitete und verwendete Optimierungsaufgabe dar. Ihre vielfältige Anwendung bei wirtschaftlichen, Transport-, Produktions-, Ingenieur- und weiteren Problemen verdankt die lineare Programmierung ihrer Einfachheit, aber auch und vor allem dem Vorhandensein zuverlässiger numerischer Lösungsalgorithmen zur Bestimmung globaler Minima. Diese Algorithmen, die seit einigen Jahrzehnten in jeder Programmsammlung einer Rechneranlage den Anwendern als Black-Box-Programme zur Verfügung stehen, sind in der Lage, nicht nur die Problemlösung bereitzustellen, sondern gegebenenfalls auch über die Existenz und Vielfalt der Lösung einer spezifischen Problemstellung Auskunft zu erteilen.