Einleitung

Zusammenfassung

Die lineare Plattentheorie beschreibt das Verhalten dünner Platten im elastischen Materialbereich unter Voraussetzung der Gültigkeit des HOOKEschen Gesetzes und bei kleinen Durchbiegungen, bei denen die Mittelfläche nicht verzerrt wird und deshalb die Beziehungen zwischen den Verzerrungen und Verschiebungen linear bleiben. Bis zu der sog. elastischen Grenzlast bleiben die Platten elastisch, d.h. sie kehren nach der Wegnahme der Last in ihre ursprüngliche unbelastete Lage zurück. Die allgemeine Methode zur Berechnung der elastischen Grenzlast für dünne Platten bei kleinen Durchbiegungen wurde vom Verfasser in [18] angegeben.⁺⁾ Bei fortschreitender Belastung bilden sich in der Platte plastische Zonen aus, das HOOKEsche Gesetz gilt dann nicht mehr im ganzen Plattenbereich, die Spannungs-Verzerrungs-Beziehungen werden nichtlinear, es tritt die sog. physikalische Nichtline-arität auf. Bei endlichen Durchbiegungen, die die Größenordnung der Plattenstärke haben, muß die geometrische Nichtlinearität durch die Hinzunahme der nichtlinearen Mittelflächenverzerrungen und Ansetzen der Gleichgewichtsbedingungen am verformten Element berücksichtigt werden, um die genauere Berechnung der Platten zu ermöglichen.