Die Natur der Trägheitskräfte und die Massenmatrix

Zusammenfassung

In der Analyse dynamischer Vorgänge mit Hilfe der Finiten Element Methode wurde in den Gründerjahren die Trägheit einer Struktur mit Massen beschrieben, die an den Knotenpunkten konzentriert angenommen werden (engl. lumping). Diese „Ballung“der Strukturmasse führt zu Punktmassen bzw. diagonalen Element- und Strukturmassenmatrizen. Es liegt auf der Hand, daß Matrizenoperationen mit ihnen besonders kostengünstig ausgeführt werden können. Leider gehen durch diese pauschale Erfassung der Strukturmasse gewisse Schrankeneigenschaften der Lösung verloren. Dies ist dann nicht der Fall, wenn die Trägheit der Struktur mit Hilfe von konsistenten Massenmatrizen erfaßt wird, die unter Verwendung der kinematischen Verschiebungsansätze der finiten Elemente aufgestellt werden und so voll in das Konzept der virtuellen Verschiebungen passen.