Überblick über die mathematischen Programmierungsprobleme und deren Lösungsmöglichkeiten

Zusammenfassung

Die Programmierungsprobleme stellen eine bestimmte Klasse von Optimierungsproblemen dar. Dabei ist ein Optimierungsproblem „any problem which seeks to maximize or minimize a numerical function of one or more variables (or functions) when the variables (or functions) can be independent or related in some way through the specification of certain constraints …“¹. Das Programmierungsproblem zur Optimierung einer numerischen Funktion von j_n Variablen x_j (j=1,...,j_n) lautet: gesucht werden die Werte der Variablen x_j, die die i_n Nebenbedingungen

$$ {\text{g}}_{\text{i}} \left( {{\text{x, \ldots ,x}}_{{\text{j}}_{\text{n}} } } \right) $$

((1.1))

erfüllen und die Zielfunktion

$$ z = z ({x_1}, \ldots ,{x_{{j_n}}}) $$

((1.2))

maximieren oder minimieren^2/3 . Die Größen b_i stellen Konstanten dar.