Résumé
Dans ce travail, les auteurs construisent des noyaux intégraux explicites pour résoudre l’équation ∂̄u = f sur les convexes compacts K de C n, n ≥ 2, d’intérieur non vide, lorsque la donnée est une (0, q) forme différentielle, ∂̄-fermée sur K et holdérienne sur K. On étudie alors la régularité de la solution obtenue pour laquelle on donne des estimations de norme.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Bibliographie
Berger, M. Géométrie. Tome 3: Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes. CEDIC/Fernand Nathan, 1978.
Bertrams, J. Randregularität von Lösungen der ∂̄Gleichung auf dem Polyzylinder und zweidimensionalen analytischen Polyedern. Bonn. Math.Schr.(1986), 1-164.
Chaumat, J. & Chollet, A.-M. Noyaux pour résoudre l’équation d dans des classes ultradifférentiables sur des compacts irréguliers de Cn. Several complex variables. Proc. Mittag-Leffler Inst. 1987/1988. Math. Notes 38, Princeton Univ. Press, à paraître.
Henkin, G. M. & Leiterer, J. Theory of functions on complex manifolds. Monographs in mathematics 79 (1984), Birkhaüser Verlag.
Lieb, I. & Range, R. M. Lösungsoperatoren für den Cauchy-Riemann-Komplex mit C k Abschätzungen. Math. Ann. 253 (1980), 145–164.
Michel, J. Randregularität des ∂̄Problems für die Halbkugel im Cm. Manuscripta Math. 55 (1986), 239–268.
Michel, J. & Perotti, A. C k regularity for the ∂̄equation on strictly pseudocon-vex domains with piecewise smooth boundaries. Math.Zeit. 203 (1990), 415–427.
Norguet, F. Problèmes sur les formes différentielles et les courants. Ann. Inst. Fourier 11 (1961), 1–82.
Polking, J. The Cauchy-Riemann equations on convex sets. (A paraître).
Rauch, J. & Taylor, B. A. The Dirichlet problem for the multidimensional Monge-Ampère equations. Rocky Mountain J. Math. 7 (1977), 345–364.
Stein, E. M. Singular integrals and differentiability properties of functions. Princeton Mathematical Series. Princeton Univ. Press 1970.
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1991 Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig
About this paper
Cite this paper
Chaumat, J., Chollett, AM. (1991). Estimées Ck, α pour l’equation ∂̄u = f dans les convexes. In: Diederich, K. (eds) Complex Analysis. Aspects of Mathematics, vol 1. Vieweg+Teubner Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-86856-5_14
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-86856-5_14
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag
Print ISBN: 978-3-322-86858-9
Online ISBN: 978-3-322-86856-5
eBook Packages: Springer Book Archive