Komplexität Algorithmischer Unlösbarkeit

Zusammenfassung

Ziel dieses Kapitels ist: I. Der Nachweis der algorithmischen Unlösbarkeit einiger scheinbar einfacher, eng mit dem Begriff von Algorithmus zusammenhängender Probleme sowie (als anspruchsvolleres Beispiel) der Frage nach der ganzzahligen Lösbarkeit von Gleichungen zwischen Polynomen mit ganzzahligen Koeffizienten; II. Eine Untersuchung der Rolle logischer Ausdurcksmittel zur Bestimmung der (relativen) algorithmischen Komplexität rekursiv unlösbarer Probleme und damit zusammenhangend verschieden starker Begriffe effektiver Reduktion von Problemen aufeinander; III. Die Analyse eines maschinenunabhängigen Komplexitätsbegriffs, der die algorithmische Kompliziertheit von Problemen durch Bewertung des zur Durchführung von Lösungsalgorithmen benötigten Rechenaufwands mißt.