Anfangswertaufgaben

Zusammenfassung

Das zentrale Modellprojekt der Fahrerkabine in Abschnitt 2.1 führt auf das Problem der Lösung einer gewöhnliche Differenzialgleichung. Daher wollen wir uns nun diesem Punkt widmen und betrachten dazu zuerst Anfangswertaufgaben. Gegeben sei die gewöhnliche Differenzialgleichung erster Ordnung

$$ \dot{y} = \frac{{dy}}{{dt}} = f\left( {t,y(t)} \right) $$

(3.1)

in einem Intervall 핀 = [t ₀, t ₀ + T] ⊂ ℝ mit einer Anfangsbedingung y(t ₀) = y ₀ ∈ ℝⁿ. Die Lösung y ist dabei eine vektorwertige Funktion y: 핀 → ℝⁿ und die rechte Seite ist eine vektorwertige Funktion f: 핀 × ℝⁿ → ℝⁿ.