Summary
The theory of proportions allowed to fonnulate the ftrst mathematical law of mechanics: the law of the lever or balance equilibrium. This law pennits to structure axiomaticaly the study of all "simples machines". But the investigators wanted to go further and to establish a quantitative conception of nature via a mathernatical model of the surrounding world. This mathematical model also appeals to the theory of proportions.
Résumé
La théorie des proportions a permis d’énoncer pour la première fois mathématiquement une loi de la mécanique, l’équilibre du levier ou encore l’équilibre de la balance. Cette loi permet de structurer axiomatiquement l’étude de l’ensemble des «machines simples». Mais les chercheurs ne veulent pas en rester là et désirent instaurer une conception quantitative de la nature via un modèle mathématique du monde qui les entoure. Ce modèle mathématique fait appel à la théorie des proportions.
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Références
F. MAUROLICO, De momentis aequalibus, dans Admirandi Archimedis syracusani monumenta…ex traditione Maurolycu Palermo, 1685; ID., Prologi sive sermones quidam, edizione a cura di Graziano Bellifemmine, Tipografìa Mezzina, Molfetta, 1968.
De momentis aequalibus, livre I, def. 8, p. 86: Momentum est vis ponderis a spacio quopiam contra pendentis.
Pondus quoque ac levitas cum respectivae qualitates sin…adquantitatem redigipossunt. Qualitas enim talis respectiva est: cum idem corpus alio respectu leve sit, alio autem grave… Similiter vox eadem respectu vocis acutioris gravis est, respectu autem gravions acuta. Sicut igitur voces inter seproportione, ita et pondera comparantur. Prologi, p. 46.
Rursus aequalia pondera a diver sis spaciis non aequaliter: et inaequalia aequaliter pondérant… Erit ergo tenia quaedam potentia, sive tenia magnitudinis differentia, diversa a corpore, diversa a pondère, quam momentum vocant. Corpus igitur acquirit pondus a quantitate et a qualitate: pondus autem momentum suscipit a spacio ad quod appenditur. Unde quando spada sunt ponderibus reciproca momenta sunt aequalia. Prologi, pp. 46–47.
Momentorum ratio componitur ex ratione ponderum et ex ratione spatiorum a quibus gravia pendent, dans De momentis aequalibus, prop. 39, p. 104.
Sur ce dernier problème voir P.D. NAPOLITANI, La geometrizzazione della realtà fisica: il peso specifico in Ghetaldi e in Galileo, Bollettino di Storia delle Scienze Matematiche, vol. 8, 1988, pp. 139–237, en particulier pp. 186–190. Nous renvoyons aux chapitres 3 et 4 de ce travail où l’on trouve une discussion plus approfondie des contributions du XVIème siècle en matière de géométrisation.
Son modèle est exposé dans P.D. NAPOLITANI, œuv. cit., en particulier dans le chapitres 2 et 5.
Cf. G. GALILEI, Le Opere di Galileo Galilei, nouvelle réimp., Firenze, Giunti-Barbera, 1964–68, vol. 10, pp. 22–29.
Opere, VIII, pp. 191 et suivantes. Pour un’étude complète de ce texte voir E. Giusti, Ricerche galileiane: il De motu aequabili come modello della teoria delle proporzioni, Bollettino di Storia delle Scienze matematiche, vol. 6, fasc. 2, 1986, pp. 89–108.
E. GIUSTI, Ricerche galileiane, loc. cit., p. 90.
Pour une analyse du Discorso selon ce point de vue, voir P.D. NAPOLITANI, œuv. cit., pp. 215–222.
Sur ces différences et ces difficultés voir P.D. NAPOLITANI, œuv. cit., § 4.4 et pp. 228–232.
Pour une liste de ces lieux, voir P.D. NAPOLITANI, œuv. cit., pp. 227–228.
Opere, VIII, pp. 349–62.
E. GIUSTI, Euclides Reformatus. La teoria delle proporzioni nella scuola galileiana, Torino, 1994.
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© 1995 Birkh¤user Verlag
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Napolitani, P.D. (1995). La géométrisation des qualités physiques au XVIème siècle: les modèles de la théorie des proportions. In: Grave, P.Rd., Benvenuto, E. (eds) Entre Mécanique et Architecture / Between Mechanics and Architecture. Birkhäuser Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9072-4_5
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Publisher Name: Birkhäuser Basel
Print ISBN: 978-3-0348-9894-2
Online ISBN: 978-3-0348-9072-4
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