Differentialrechnung in einer Variablen

Zusammenfassung

In Kapitel II haben wir eine der wesentlichsten Ideen der Analysis kennengelernt, nämlich die des Grenzwertbegriffes. Wir haben einen Kalkül für den Umgang mit Grenzwerten entwickelt und viele wichtige Anwendungen dieser Idee vorgestellt. In Kapitel III haben wir uns ausführlich mit den topologischen Grundlagen der Analysis befaßt und den zentralen Begriff der Stetigkeit studiert. Dabei haben wir insbesondere gesehen, daß fundamentale Zusammenhänge zwischen der Stetigkeit und dem Grenzwertbegriff bestehen. Im letzten Paragraphen des voranstehenden Kapitels haben wir schließlich einige der wichtigsten Funktionen der gesamten Mathematik analysiert, wobei wir viele der zuvor erworbenen Kenntnisse einsetzen konnten — und auch mußten.