Lebendige Mathematik

Zusammenfassung

Wollen wir weiter voranschreiten, lohnt es sich, ein wenig nachzudenken, ehe wir zu Bleistift und Papier greifen oder unseren Computer anstellen. Dieses Nachdenken über π hat sich im Laufe der letzten 25 Jahre als nützlich erwiesen. Allgemein akzeptierte Selbstverständlichkeiten müssen revidiert werden. Eine eingehendere Untersuchung zeigt entgegen allen Erwartungen, daß die übliche Multiplikation nicht das effizienteste Verfahren ist und daß sie bei umfangreichen Rechnungen durch ein komplexeres und leistungsfähigeres Verfahren ersetzt werden muß, das neu zu konzipieren und zu programmieren ist. Außerdem erzielt man unter Berücksichtigung der lange Zeit unverstandenen Ideen des indischen Mathematikers Srinivasa Ramanujan eine merkliche Verbesserung der arctan-Formeln, die eine fast 3 Jahrhunderte währende Herrschaft über π ausübten. Zu den theoretischen Fortschritten kam die außerordentliche Vervollkommnung der Rechner und der Software hinzu. Durch sie erlangten die Mathematiker und Informatiker Erkenntnisse über die Zahl π, die über alles hinausgehen, was man für möglich gehalten hätte.