Ensembles de clés scalaires

Résumé

Au chapitre 1 nous avons étudié la théorie des ensembles sous son aspect mathématique. Cet aspect ne satisfait pas complètement l’informaticien, qui a besoin d’un « type abstrait » ensemble. C’est cette facette qui est explorée ici. Le contexte général de ce chapitre est le suivant. Soit T un ensemble dénombrable. Nous cherchons à représenter des sous-ensembles finis de T, dynamiques, définis en extension. Explicitons les trois qualificatifs.

• Sous-ensembles finis de T : nous nous intéressons à des ensembles e tels que $e \in \mathbb{F}\left( T \right)$ où $\mathbb{F}\left( T \right)$ dénote l’ensemble des parties finies de T.

• Sous-ensembles définis en extension : il s’agit du cas où les sous-ensembles sont définis par l’énumération de leurs éléments et non par l’établissement d’une propriété des éléments.

• Sous-ensembles dynamiques : le contenu des sous-ensembles est susceptible d’évoluer dans le temps, par l’adjonction ou la suppression d’éléments.