Résumé
Au premier chapitre, il s’agissait de formuler une proposition de départ qui consiste à distinguer d’une part les deux dimensions de l’expérience temporelle repérée en sociologie (marquées ici par les termes «agent» et «phénomène») et d’autre part les formes de consolidation de l’incertitude selon l’une ou l’autre de ces deux dimensions1.
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Literatur
Le sens mathématique du mot «martingale» a été établi par Doob [1953]. Il s’est répandu surtout depuis les annécs 1980. Voir Neveu [1972], Mazliak, Baldi et Priouret [1988], Williams [1991] ou, du point de vue des mathématiques financières, Karatzas et Shreve [1998]. Pour son histoire (voire celle du mot qui n’est pas sans frivolité), suivre Crépel [1984], puis Mansuy [2005] et finalement Mazliak et Shafer [2009].
Laplace [1814].
Revel [1996].
Condorcet [1784–1787], IVe part., «Réflexions sur la méthode de déterminer la probabilité des événements futurs, d’après l’observation des événements passés». L’enjeu historiographique du repérage de cette conceptualisation des rapports entre passé et futur est la révision de ce qu’on retient le plus souvent de l’idéc de progrès de l’esprit humain, qu’il faut en effet réinterpréter de manière expérimentale, voir Condorcet [2004]. On est, chez Condorcet, au lieu même où se nouent les rapports ultérieurs entre mathématiques, sciences sociales et historiographie.
Il faut encore mentionner ici Condorcet qui raisonnait de même, le calcul analytique des probabilités lui ayant offert un crible idéal. Dans son essai de 1785 sur les élections, il ne procédait pas autrement quand il passait en revue une vaste panoplie de règles de scrutin plus ou moins justes. Voir Condorcet [1785], et à ce sujet le vol. 4, no 1 du Journal électronique d’Histoire des Probabilités et de la Statistique (2008). Aujourd’hui, la structure de ce genre d’épreuves est très courante en statistique mathématique où les tests visent à comparer les distributions observées et telle loi de probabilité hypothétique. Avec le vocabulaire de cette spécialité, on pourrait écrire qu’avec les martingales, le principe d’équité qui vient d’être indiqué est l’hypothèse nulle à laquelle il convient de comparer l’observation empirique des fatalités économiques et sociales.
La terminologie convention stochastique apparaît dans la conclusion de Walter [2006]. Il me paraît nécessaire de la définir indépendamment de la règle de martingale, car ce dont il est question vient en amont de cette règle et peut être posé au moyen de l’analyse d’un seul coup.
C’est à ce propos que Walter [2006] parle de convention stochastique, voir section 3.4, ci-après.
On est donc dans un cas particulier de formation de la mémoire collective. Sur la panoplie de l’enquête sociologique sur les phénomènes de mémoire collective, voir Halbwachs [1941/2008].
Ici encore le cas de Condorcet appellerait une nouvelle discussion, cette fois nourrie des débats du printemps et de l’été 1789, auxquels il n’a participé qu’indirectement et d’éléments de la préparation de la Constitution de la Première République (1793) dont le mathématicien fut l’artisan.
Sur le rapport entre la genèse de la formation du calcul en général, et notamment celle du calcul des probabilités en particulier, et ce que Michel Foucault (1926-1984) a qualifié de «mêmeté», voir Brian [1994], p. 72–93.
Pascal [2000], Pensées, frag. 397, p. 677: «Le juste est de ne point parier [prête-t-il à son interlocuteur dans le fragment Infini rien guillemotright]. — Oui, mais il faut parier. Cela n’est pas volontaire, vous êtes embarqué.»
Voir Fama [1965], [1970] et [1976], pour les premières définitions; Grossman et Stiglitz [1980], pour des apories qu’elles comportent; Walter [1996], pour une histoire du concept.
Walras [1874], Pareto [1896].
Arrow [1953], Arrow et Debreu [1954], Radner [1972]. Sur la formation du modèle d’Arrow (né en 1921) et Debreu (1921–2004), voir Guesnerie [2007]. Le mouvement que j’évoque ici est loin d’être linéaire, voir Cot et Lallement [2007]. Même observation pour les autres trajectoires évoquées dans la suite.
Bachelier [1900].
Cowles [1933], Working [1934], Kendall [1953], Osborne [1959], Alexander [1961], Cootner [1962].
Samuelson [1965a].
Fisher [1930], Williams [1938].
Gordon et Shapiro [1956], Gordon [1962].
Keynes [1936], éd. 1982, p. 149–159.
Keynes [1936], même endroit; Leibniz [1680–1683]; sur le rabat leibnizien, voir Rohrbasser et Véron [2001], chap. 3. Sur l’importance de Leibniz quant à la formation de l’esprit économique, voir Elster [1[75].
Sur cette méthode et sa discussion, voir La Chapelle [2007].
Samuelson [1973], p. 369.
Sur cette probabilité objective porte le paradoxe de l’efficacité informationnelle d’un marché commenté par Grossman et Stiglitz [1980].
Sharpe [1964], Lintner [1965]. Pour un récent état des lieux: La Chapelle [2007].
Pour sa critique, y compris du point de vue empirique, voir Shiller [1981], LeRoy et Porter [1981], LeRoy [1989].
Lucas [1978].
Voir Guesneric [2005] et [2006].
Walter [2006] qui commente Cochrane [2001], Föllmer et Schied [2002] et, en langue française, Dana et Jeanblanc [1998], Quittard-Pinon [2003]. Le cours de Guesnerie [2005] offre également une synthèse générale à ce sujet.
Ross [1976], Harrison et Kreps [1979], Harrison et Pliska [1981].
Sornette [2003] et [2005].
Walter [2006] indique d’autres développements qu’il n’est pas nécessaire de reprendre ici pour mon propos.
Keynes [1936]. Keynes a publié A Treatise on probability [1921] dont on peut considérer qu’il est à l’arrière-plan philosophique de sa théoric économique. Voir à ce sujet Runde et Mizuhara [2003], ou par une autre voic Favereau [1985]. Je ne dis pas pour autant que Keynes appliquait à la lettre dans les années 1930 des calculs qu’il aurait trouvés dans des manuscrits de Leibniz en fait publiés plus tardivement… L’enquête sur la formation du schéma de rabat chez Leibniz et sa transmission indirecte parmi les savants européens pendant deux ou trois siècles reste à entreprendre.
Walter [2006], p. 386. Sur ce processus de moyennisation du monde, voir Porter [1986], Hacking [1990], Brian et Jaisson [2007a] (résumé plus haut, p. 25–28). Les effets de cette moyennisation sur la théoric économique seront discutés au chapitre suivant qui récapitule Walter et Brian [2007a].
Mac Kenzie [2006].
Pircher [2006].
Le dialogue faisait suite à la publication de Mauss [1925] et Simiand [1932], voir le chapitre 1.
Cette conception épistémologique est analysée dans Brian et Jaisson [2007b]. Les méthodes mathématiques contemporaines sont par exemple les processus stochastiques. Les deux emplois remontent à Jakob Bernoulli (1713).
Sur cette époque, et ce «carcan», Brian et Jaisson [2007a]. Voir plus haut, p. 25–28.
Keynes [1936], éd. 1982, p. 164–165. La dernièrc phrase fait allusion aux années qui ont suivi la crise de 1929.
Brian et Jaisson [2007b].
Condorcet [1793/2004], p. 437.
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Brian, É. (2009). Calcul et durée. In: Comment tremble la main invisible. Springer, Paris. https://doi.org/10.1007/978-2-287-99665-8_3
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