Résumé
Le premier paragraphe contient une définition des espaces hyperboliques et indique une première manière qu’a un tel espace de “ressembler” à un arbre (sous-cône tangent à l’infini, proposition 11). Le second paragraphe traite des arbres approximatifs d’un espace hyperbolique (théorème 12). Le troisième est consacré à plusieurs autres définitions équivalentes de l’hyperbolicité, valables pour les espaces métriques géodésiques (finesse des triangles); en particulier, on y montre au corollaire 22 que le disque de Poincaré est hyperbolique (!!).
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Ghys, E., de la Harpe, P. (1990). Espaces Métriques Hyperboliques. In: Ghys, E., de la Harpe, P. (eds) Sur les Groupes Hyperboliques d’après Mikhael Gromov. Progress in Mathematics, vol 83. Birkhäuser, Boston, MA. https://doi.org/10.1007/978-1-4684-9167-8_2
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4684-9167-8_2
Publisher Name: Birkhäuser, Boston, MA
Print ISBN: 978-0-8176-3508-4
Online ISBN: 978-1-4684-9167-8
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