Equazioni del primo ordine

Riassunto

Il riferimento teorico per i problemi e gli esercizi contenuti in questo capitolo è [S], Capitolo 4. La prima parte del capitolo è dedicata alle leggi di conservazione

$$ (1)ut + q(u)_x = 0{\text{ }} $$

, per le quali si cercano soluzioni u = u(x, t) definite sul semipiano {t ≥ 0}, solitamente sottoposte ad una condizione di Cauchy o iniziale u(x, 0) = g(x). Tale equazione rappresenta un modello di convezione o trasporto. La velocità di deriva è legata a q dalla relazione q(u) = v(u)u.