Symmetrien und Symmetrieoperationen. Ein erster Einblick

5.6 Zusammenfassung

In den Kap. 4 und 5 haben wir anhand von konkreten Beispielen grundlegende Konzepte kennengelernt, um die Elektronenwellenfunktionen von Molekülen, d. h. die Molekülorbitale, zumindest näherungsweise, zu berechnen. Ziehen wir das Fazit, so ergeben sich die folgenden Grundideen:

• 1) Die Wellenfunktion aller Elektronen eines Moleküls wird durch ein Produkt oder eine Determinante aus den Wellenfunktionen von einzelnen Elektronen angenähert.

• 2) Die Einzelwellenfunktion (Molekülorbital) wird als Linearkombination aus atomaren Wellenfunktionen aufgebaut (LCAO-Methode).

• 3) Die Koeffizienten der LCAO-Wellenfunktion werden durch Symmetriebetrachtungen bestimmt, wobei sich eine erhebliche Reduzierung des Rechenaufwandes ergibt.

An die Punkte l)–3) schließen sich offensichtlich einige wichtige Fragen an:

1) Warum darf man die Näherung 1) vornehmen? Dies führt uns zum Hartree-Fock-Verfahren und Erweiterungen, die wir in Kap. 7 behandeln.

2) und 3) Wie lassen sich die Symmetrie-Betrachtungen verallgemeinern? Dies werden wir in Kap. 6 vornehmen, wo wir Molekülsymmetrien ganz allgemein behandeln werden.

Mit den Kap. 6 und 7 erhält der Leser somit eine umfassende Einführung in die moderne Elektronentheorie der Moleküle, die es ihm ermöglicht, in die Fachliteratur einzudringen.