Generalizations of common ILF models

Abstract

In Germany (and various other countries) a specific ILF model, which was proposed by Riebesell in 1936, is frequently used for exposure rating in liability insurance and reinsurance. This model is based on the assumption that the doubled limits surcharge (DLS) – i.e. the percentage surcharge on the premium for doubling policy limits – does not depend on the policy limit. The drawback of this method is its lack of flexibility with respect to the corresponding severity distribution.

In this paper we analyze the following generalizations of this concept which offer more flexibility regarding the severity: stepwise reduction of the DLS, continuously decreasing DLSs and construction of an ILF formula based on the DLS at a certain policy limit and the tail of a severity distribution.

Zusammenfassung

In Deutschland – und etlichen anderen Ländern – erfolgt die Tarifierung von Haftpflichtgeschäft, speziell für Layerpolicen und Rückversicherungslayer, häufig mit Hilfe der sogenannten Zuschlagsquotierung. Diese bereits 1936 von Riebesell vorgeschlagene Methode beruht auf der Annahme, dass der Zuschlagsfaktor – d.h. der prozentuale Prämienzuschlag für die Verdoppelung der Deckungssumme – konstant ist. Nachteil dieses Modells ist seine geringe Flexibiliät bezüglich der zugehörigen Schadenhöhenverteilung.

In der vorliegenden Arbeit werden folgende Verallgemeinerungen dieses Ansatzes analysiert: stufenweise Reduktion des Zuschlagsfaktors bei höheren Deckungssummen, kontinuierliche Reduktion des Zuschlagsfaktors und Konstruktion eines Modells aus dem Zuschlagsfaktor bei einem vorgegebenen Limit und dem Tail einer Schadenhöhenverteilung.