Mathematical rotordynamic model for lateral vibration analysis of induction motors with dynamic eccentricities regarding start-up

Abstract

The paper shows a mathematical rotordynamic model for lateral vibration analysis of induction motors with dynamic eccentricities regarding start-up. With this mathematical model, different kinds of dynamic eccentricities—mass eccentricity, magnetic eccentricity and bent rotor deflection—can be analyzed. Beside the mechanical influences—e.g. the rotor mass, rotor shaft stiffness, oil film coefficients of the sleeve bearings, structural stiffness of the sleeve bearing housings and end shields—also electromagnetic influence—e.g. the electromagnetic field and magnetic eccentricity—can be analyzed for the start-up. The paper is based on the well-known theory of accelerated resonance passing and is an enhancement of the theory for induction motors, considering also electromagnetism during start-up. Based on this rotordynamic model, the absolute displacements of the shaft centre, the shaft journals and the sleeve bearing housings can be analyzed as well as the relative displacements between the shaft journals and the sleeve bearing housings. Additionally, also the vibration velocities at the sleeve bearing housings can be derived. The aim of the paper is not to replace a detailed finite-element-model by a simplified analytical model, but to show the mathematical coherences between rotordyamics and electromagnetics for a start-up of an induction motor, considering different dynamic eccentricities.

Zusammenfassung

Der Beitrag zeigt ein mathematisches Rotordynamikmodell zur Beschreibung der Rotorbiegeschwingung von Asynchronmotoren mit dynamischen Exzentrizitäten bezüglich des Hochlaufs. Mit diesem mathematischen Modell können unterschiedliche dynamische Exzentrizitäten – wie Massenexzentrizität, magnetische Exzentrizität und Wellenschlag – analysiert werden. Neben den mechanischen Einflussgrößen – wie Rotormasse, Rotorsteifigkeit, Ölfilmkoeffizienten der Gleitlager, Struktursteifigkeit der Gleitlagergehäuse und der Lagerschilde – werden auch elektromagnetische Einflüsse – wie das elektromagnetische Feld und eine magnetische Exzentrizität – beim Hochlauf berücksichtigt. Der Beitrag basiert auf der bekannten Theorie des beschleunigten Resonanzdurchlaufes und stellt somit eine Erweiterung der Theorie für Asynchronmotoren dar, mit Berücksichtigung des Elektromagnetismus beim Hochlauf. Basierend auf diesem Rotordynamikmodell können die absoluten Verschiebungen des Rotormittenpunktes, der Lagerzapfen und der Lagergehäuses analysiert werden, als auch die relativen Verschiebungen zwischen den Lagerzapfen und den Lagergehäusen. Zusätzlich können auch die Lagergehäuseschwingungen abgeleitet werden. Das Ziel diese Beitrag ist es nicht ein detailliertes Finite-Element-Modell durch ein vereinfachtes analytisches Modell zu ersetzen, sondern die mathematischen Zusammenhänge zwischen der Rotordynamik und der Elektromagnetik – unter Berücksichtigung verschiedener dynamischer Exzentrizitäten – für den Hochlauf eines Asynchronmotors aufzuzeigen.