Zusammenfassung
Bildeten die Keimzellen des Internet noch kleine und einfach strukturierte Netze, so vergrößerten sich sowohl seine physikalischen als auch seine logischen Topologien später rasant. Wuchs einerseits das Netz aus Rechnern als Knoten und Verbindungsleitungen als Kanten immer weiter, so bedienten sich andererseits gleichzeitig immer mehr Anwendungen dieser Infrastruktur, um darüber ihrerseits immer größere und komplexere virtuelle Netze zu weben, z. B. das WWW oder soziale Online-Netze. Auf jeder Ebene dieser Hierarchie lassen sich die jeweiligen Netztopologien mithilfe von Graphen beschreiben und so mathematisch untersuchen. So ergeben sich interessante Einblicke in die Struktureigenschaften unterschiedlicher Graphentypen, die großen Einfluss auf die Leistungsfähigkeit des Internet haben. Hierzu werden charakteristische Eigenschaften und entsprechende Kenngrößen verschiedener Graphentypen betrachtet wie der Knotengrad, die Durchschnittsdistanz, die Variation der Kantendichte in unterschiedlichen Netzteilen und die topologische Robustheit als Widerstandsfähigkeit gegenüber Ausfällen und Angriffen. Es wird dabei Bezug genommen auf analytische, simulative und zahlreiche empirische Untersuchungen des Internets und hingewiesen auf Simulationsprogramme sowie Abbildungen von Internetgraphen im Internet.
References
Adler H, Eitner P, Piger S (2011) X-WiN 2011. DFN Mitt 81:Nov. 2011
Ager B, Chatzis N, Feldmann A, Sarra N, Uhlig S, Willinger W (2012) Anatomy of a Large Europ. IXP, SIGCOMM, 2012
Albert R, Barabási A (2002) Statistical mechanics of complex networks. Rev Mod Phys 74:47
Alderson D (2008) Catching the “Network Science” bug: insight and opportunity for the operations researcher. Oper Res 56:2
Atzmüller M (2012) Mining social media. Informatik-Spektrum 35:2
Backstrom L, Boldi P, Rosa M, Ugander J, Vigna S (2012) Four degrees of separation. In: Proc. 4th ACM Intern. Conf. on Web Science, http://arxiv.org/pdf/1111.4570
Bakhsdandeh R, Samadi M, Azimifar Z, Schaeffer J (2011) Degrees of separation in social networks. In: Proc. 4th Intern Symp on Combinatorial Search, SoCS
Barabási A, Bonabeau E (2004) Skalenfreie Netze. Spektrum Wiss Juli, S 62–69
Barabási AL, Gulbahce N, Loscalzo J (2011) Network medicine: a network-based approach to human disease. Nat Rev Genet 12
Bornholdt S, Schuster H (Hrsg) (2003) Handbook of Graphs and Networks – From the Genome to the Internet. Wiley-VCH, Weinheim
Buldyrev S, Parshani R, Paul G, Eugene H, Stanley H, Havlin S (2010) Catastrophic cascade of failures in interdependent networks. Nature 464
Cheng A (2010) Six Degrees of Separation, Twitter Style. http://www.sysomos.com/insidetwitter/sixdegrees
Clegg R, Di Caitano-Gilfedder C, Zhou S (2009) A critical look at power law modelling of the internet. Comput Commun 33:3
Cohen R, Havlin S (2010) Complex Networks: Structure, Robustness and Function. Cambridge Univ Press
Deng W, Karaliopoulos M, Mühlbauer W, Zhu P, Lu X, Plattner B (2011) k-fault tolerance of the internet AS graph. Comput Netw 55
Diestel R (2010) Graphentheorie, 4. Aufl. Springer, Berlin
Erlebach T, Moonen L, Spieksma F, Vukadinovic D (2009) Connectivity measures for internet topologies, on the level of autonomous systems. Oper Res 57:4
Farley T, Colbourn C (2009) Multiterminal measures for network reliability and resilience. 7th Int Workshop on the Design of Reliable Communication Networks, DRCN
Fu F, Liu L, Wang L (2008) Empirical analysis on online social networks in the age of web 2.0. Physica A 287
Gao J, Buldyrev S, Havlin S, Stanley H (2011) Robustness of a network of networks. Phys Rev Lett 107:195701
Gjoka M, Kurant M, Butts C, Markopoulou A (2010) Walking in Facebook: a case study of unbiased sampling of OSNs. In: Proc. 29th Conf on Information Communications
Heidtmann K (1997) Zuverlässigkeit technischer Systeme. Teubner, Stuttgart Leipzig
Kocarev L, In V (2010) Network science: a new paradigm shift. IEEE Netw 24:6
Leskovec J, Horvitz E (2008) Planetary scale views on a large instant messaging network. In: Proc. WWW, Beijing
Lewis TG (2009) Network Science: Theory and Applications. Wiley, Hoboken
Mislove A, Marcon M, Gummadi K, Druschel P, Bhattacharjee B (2007) Measurement and analysis of online social networks. In: Internet Measurement Conf., IMC
Newman MEJ (2010) Networks – an Introduction. Oxford Univ Press
Park S, Khrabrov A, Pennock D, Lawrence S, Lee Giles C, Ungar L (2003) Static and dynamic analysis of the internet’s susceptibility to faults and attacks. INFOCOM
Pu C, Zhou S, Wang K, Zhang Y, Pei W (2012) Efficient and robust routing on scale-free networks. Physica A 391
Schiöberg D, Schiöberg H, Schmid S, Schneider F, Uhlig S, Feldmann A (2012) Tracing the birth of an OSN: social graph and profile analysis of Google+. In: Proc. 4th ACM Intern. Conf. on Web Science
Scholtes I, Tessone C (2012) Organic design of massively distributed systems: a complex networks perspective. Informatik-Spektrum 35:2
Stegbauer C, Häußling R (2010) Handbuch der Netzwerkforschung. Verlag für Sozialwissenschaften, Wiesbaden
Ugander J, Karrer B, Backstrom L, Marlow C (2011) The anatomy of the Facebook social graph, ACM Comput Res Repos CoRR http://arxiv.org/pdf/1111.4503v1
Vivar J, Banks D (2012) Models for networks: a cross-disciplinary science. WIREs Comput Stat 4:1
Willinger W, Alderson D, Doyle J (2009) Mathematics and the internet: a source of enormous confusion and great potential. Notice ACM 56:5
Wilson C, Boe B, Sala A, Puttaswamy P, Zhao B (2009) User interactions in social networks and their implications. In: Proc 4th ACM Eur Conf on Comp Syst
Wright A (2011) Web science meets network science. Commun ACM 54:5
Zhou S (2009) Power law modelling of the internet. In: Complex Sciences, LNICST 5:2
An Atlas of Cyberspaces. http://personalpages.manchester.ac.uk/staff/m.dodge/cybergeography/atlas
http://www.macs.hw.ac.uk/∼pdw/topology/Networks.html
http://www.cs.gmu.edu/∼astavrou/random.html http://www.cs.gmu.edu/∼astavrou/smallworld.html
http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models
The Cooperative Association for Internet Data Analysis (CAIDA) http://www.caida.org
http://www.internet2.edu/pubs/200502-IS-AN.pdf
ResiliNets. https://wiki.ittc.ku.edu/resilinets/Main_Page
Resilience/Reliability of Network Topologies. Applet zur Berechnung der Resilienz/Zuverlässigkeit. http://www.informatik.uni-hamburg.de/TKRN/world/tools
Pajek-Projekt, http://vlado.fmf.uni-lj.si/pub/networks/pajek
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Heidtmann, K. Internet-Graphen. Informatik Spektrum 36, 440–448 (2013). https://doi.org/10.1007/s00287-012-0654-z
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