Bayessche Intervallschätzung bei geschichteter Stichprobe

Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit wird die Intervallschätzung als ein statistisches Entscheidungsproblem angesehen, das mit Hilfe der Bayesschen Vorgehensweise gelöst wird. Es wird eine spezielle Gestalt der Verlustfunktion zugrunde gelegt, die in vielen Fällen angemessen sein dürfte. Insbesondere wird die Schätzung des Erwartungswertes einer Normalverteilung aus einer geschichteten Stichprobe behandelt. Dabei wird auch auf die geeignete Wahl der Stichprobenumfänge eingegangen.

Summary

This paper considers interval estimation as a problem of Bayesian decision theory. A special form of loss function is assumed which will be appropriate in many cases. Particularly the estimation of the mean of a normal distribution based upon a stratified sample is treated. The problem of optimal sample size is also discussed.

Résumé

Dans le présent travail, l’estimation de l’intervalle est considérée comme problème statistique de décision qui sera résolu à l’aide du procédé de Bayes. On prendra pour base une forme spéciale de la fonction de perte qui devrait être appropriée dans beaucoup de cas. L’estimation de l’espérance arithméthique d’une distribution normale pour un échantillon stratifié sera particulièrement traitée. On y considéra aussi le choix approprié de l’étendue de l’échantillon.

Резюме

В Этой работе интервальная оценка рассматривается как статистическая проблема рещения, которая рещается при помоши метода Баеса. Жа основу принимается специальная форма функции потери, котораяво многих случаях авляется несомненно соразмерной. В особенности рассматривается оценка ожидаемой стоимости нормального распределения из слоистой выборочной проверки. При Этом указывается на надлежаший выбор размеров выборочных проверок.