Amplitude de diffusion en théorie de Regge dans le domaine cinématique du pic arrière π-N

Summary

We show that, by means of a suitable transformation in the complexl-plane, it is possible to obtain a formulation of the Reggepole theory in theu-channel, which is convenient for the kinematical region of backward π-N scattering. The present work differs from previous attempts by a careful examination of the mathematical consequences induced by these unusual values of kinematical parameters. We assume that the exchange ofN ^*₃₃ and nucleon trajectories are the main contributions to the amplitudes in π⁻p and π⁺p backward scattering respectively. We discuss how the experimental predictions depend on the behaviour of the Regge trajectories nearu=0. We notice that, whatever this behaviour may be, the experimental results already obtained show that the residues of both Regge poles vanish atu=0. The probable nonshrinking (or very weakly shrinking) of the peak, not yet firmly ascertained, is related to special entire values of the ordinates of Regge trajectories atu=0.

Riassunto

Si dimostra che per mezzo di un’opportuna trasformazione nel pianol complesso è possibile ottenere una formulazione della teoria dei poli di Regge nel canaleu, conveniente per la regione cinematica dello scattering π-N all’indietro. Questo articolo differisce dai tentativi precedenti per un accurato esame delle conseguenze matematiche indotte da questi insoliti valori dei parametri cinematici. Si suppone che lo scambio delle traiettorie de;;’N ^*₃₃ e del nucleone siano i principali contributi alle ampiezze nello scattering all’indietro π⁻p e π⁺p, rispettivamente. Si discute il modo in cui le predizioni sperimentali dipendono dal comportamento delle traiettorie di Regge in prossimità diu=0. Si nota che, qualunque possa essere questo comportamento, i risultati sperimentali sinora ottenuti dimostrano che i residui di entrambi i poli di Regge tendono a zero peru=0. Il fatto che il picco probabilmente non si contragga (o si contragga molto poco), cosa non ancora sicuramente accertata, è in relazione con speciali valori interi delle ordinate delle traiettorie di Regge peru=0.

Резюме

Мы показываем, что с помощью соответствуюшего преобразования в комплекснойl-возможно получить формулировку теории Редже полюсов вu канале, которая удобна для кинематической области пион-нуклонного рассеяния назад. Настоящая работа отличается от предыдуших попыток более внимательным исследованием математических следствий, обусловленных необычными величинами кинематических параметров. Мы предполагаем, что обмен.N ^*₃₃ и нуклонные траектории представляют основной вклад в амплитуды π⁻p и π⁺p рассеяния назад. Мы обсуждаем, как экспериментальные предсказания зрвисят от поведения Редже траекторий вблизиu=0. Мы отмечаем, что вне зависимости от этого поведения уже полученные экспериментальные результаты показывают, что вычеты обоих Редже полюсов исчесают приu=0. Предполагаемое несокрашение (или очень слабое сокращение) пика, пока еще твердо неустановленное, связано с определенными целыми значениями ординат Редже траекторий приu=0.