The maximum analyticity principle in the angular momentum

Summary

Chew has proposed to extend his maximum analyticity principle to angular momentum. So far analyticity of the scattering amplitude in the angular momentuml has been proved for potential scattering only when Re(l) > — 1/2. According to Chew it ought to be possible to extend this analyticity in the wholel plane, apart from those singularities which have a clear physical interpretation in terms of dynamical resonances or bound states. In this paper it is shown that a potential with a strongly repulsive core may be the way out of the dilemma in the sense that the resulting amplitude is then even in (l + 1/2) and the desired analytical continuation is then trivial.

Riassunto

Chew ha proposto di estendere il suo principio di massima analiticità al momento angolare. Finora l’analiticità nel momento angolarel è stata dimostrata per l’ampiezza di diffusione da potenziale soltanto quando Re(l) > — 1/2. Secondo Chew, dovrebbe essere possibile estendere questa analiticità nel piano completo dil eccetto per quelle singolarità che hanno una chiara interpretazione fisica in termini di risonanze dinamiche o stati legati. In questo lavoro si mostra che un potenziale con un core fortemente repulsivo può essere la via per superare questa difficoltà nel senso che l’ampiezza che ne risulta è allora pari in (l + 1/2) e la voluta continuazione analitica è allora banale.