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Untersuchungen über die laminare Strömung und den Umschlag zur Turbulenz in porösen Rohren mit gleichmäßiger Einblasung durch die Rohrwand

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Wärme - und Stoffübertragung Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Messungen der Geschwindigkeit und des statischen Druckes wurden in einem porösen Rohr, in das Luft durch die Rohrwand gleichmäßig eingeblasen wurde, durchgeführt. Das poröse Rohr war stromaufwärts geschlossen, so daß die Strömung im Rohr nur durch die Einblasung zustande kam. Die Ergebnisse der Messungen wurden mit der numerischen Auswertung der aus der Literatur bekannten Theorie für die laminare ausgebildete Rohrströmung mit Einblasung verglichen. Die Strömung ist nach einer Länge, die 5 Rohrdurchmessern entspricht, ausgebildet. Im ausgebildeten Teil der laminaren Strömung stimmen die Meßergebnisse mit den aus der Theorie für diesen Fall folgenden Zusammenhängen überein. Der Umschlag in die turbulente Strömung erfolgt für eine Einblas-Reynoldszahl vonRe w ≈−70 bei einer mit der mittleren Geschwindigkeit im Rohr und dem Rohrdurchmesser gebildeten Reynoldszahl von 10 000. Die turbulenten Geschwindigkeitsprofile stimmen mit den von R. M.Olson gemessenen überein.

Abstract

Velocity profiles and static pressures were measured in a tube into which air was injected uniformly through the porous wall. The tube was closed at its upstream end and the flow through it was caused by the injection only. The results of the measurements were compared with a numerical evaluation of the theory for laminar fully-developed flow with injection which has been reported in the literature. It was found that the flow was fully-developed beyond a length of 5 tube diameters measured from the beginning of the porous section. In the developed laminar flow regime, the measurements agree well with the results of the analysis. Transition to turbulence was found to occur at an injection Reynolds number of −70 and a main stream Reynolds number of 10,000. The turbulent velocity profiles agreed with those measured by R. M.Olson.

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Abbreviations

x :

Koordinate in axialer Richtung, zählt vom Anfang des ausgebildeten Teils der Strömung

x′ :

Koordinate in axialer Richtung, zählt vom Anfang des porösen Rohres

Δx′ :

Abstand zwischen zwei benachbarten Druckmeßstellen

r :

Koordinate in radialer Richtung

R :

Radius des porösen Rohres

D :

Durchmesser des porösen Rohres

u :

Geschwindigkeit in axialer Richtung

ū :

mittlere Geschwindigkeit im Rohrquerschnitt

ū 0 :

mittlere Geschwindigkeit am Anfang des ausgebildeten Teils der Strömung

v :

Geschwindigkeit in radialer Richtung

v w :

Einblasgeschwindigkeit

p :

statischer Druck im porösen Rohr1

Δp :

statische Druckdifferenz zwischen zwei benachbarten Druckmeßstellen

p 0 :

statischer Druck am Anfang des ausgebildeten Teils der Strömung1

p 0′:

statischer Druck am Anfang des porösen Rohres1

η :

Quadrat der dimensionslosen Koordinate in radialer Richtung

f(η) :

die Strömungsverhältnisse charakterisierende Funktion

ψ :

Stromfunktion

P :

Integrationskonstante

β :

Impulsflußfaktor

τ w :

Wandschubspannung

λ :

Reibungskoeffizient

δ :

Druckumsetzungskoeffizient

ρ :

Dichte des strömenden Mediums

ν :

kinematische Zähigkeit des strömenden Mediums

Re w :

Einblas-Reynoldszahl

Re :

Reynoldszahl

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Authors and Affiliations

  1. Minneapolis, Minnesota, USA

    K. Huesmann & E. R. G. Eckert

Authors
  1. K. Huesmann
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  2. E. R. G. Eckert
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Die vorliegende Arbeit aus dem Wärmeübergangslaboratorium der Universität von Minnesota widmen wir Professor Dr.P. Grassmann zu seinem 60. Geburtstage.

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Huesmann, K., Eckert, E.R.G. Untersuchungen über die laminare Strömung und den Umschlag zur Turbulenz in porösen Rohren mit gleichmäßiger Einblasung durch die Rohrwand. Wärme- und Stoffübertragung 1, 2–9 (1968). https://doi.org/10.1007/BF01672418

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