A quantitative analysis of the trouton-noble experiment

Summary

We analyse quantitatively, in the frame of the usual relativistic theories of continuum media and electrodynamics, a simplified version of the Trouton-Noble experiment. It is checked at first, in thev ²/c² approximation as well as in the exact form, that the negative result of the experiment is a consequence of the application of the angularmomentum theorem to the electromagnetic subsystem. An analogous result is obtained when analysing the mechanical subsystem. The apparent paradox can be also explained by considering the angularmomentum conservation law of the closed total system. Finally, energy considerations of the closed total system lead, obviously, to the same conclusion.

Riassunto

Si analizza quantitativamente, nel contesto delle usuali teorie relativistiche dei mezzi nel continuo e nell’elettrodinamica, una versiono semplificata dell’esperimento di Trouton-Xoble. Si è mostrato per prima cosa, nell’approssimazione v²/c² cosÌ come nella forma csatta, che il risultato negativo dell’esperimento è una conseguenza dell’applicazione del teorema dell’impulso angolare al sottosistema elettromagnetico. Un risultato analogo è ottenuto quando si analizza un sottosistema meccanico. L’apparente paradosso puÒ essere anche spiegato considerando la legge di conservazione dell’impulso angolare del sistema chiuso totale. Infine le considerazioni di energia del sistema totale ohiuso portano ovviamente alla stessa conclusionc.

РЕжУМЕ

B РАМкАх ОБыЧНОИ РЕльт ИВИстскОИ тЕОРИИ сплОшНОИ сРЕДы И ЁлЕк тРОДИНАМИкИ пРОВОДИ тсь кОлИЧЕстВЕННыИ А НАлИж УпРОЩЕННОИ МОД ИФскАцИИ « Tr кОлИЧЕстВЕННыИ АНАл Иж УпРОЩЕННОИ МОДИФс кАцИИ « TroutonNОыЕ » ЁкспЕРИ МЕ НтА. сНАЧАлА пРОВЕРьЕ тсь, ЧтО В пРИБлИжЕНИИ v²/с², a тАкжЕ пРИ » ЁкспЕРИМЕНтА. сНАЧАл А пРОВЕРьЕтсь, ЧтО В пР ИБлИжЕНИИ v²/с², a тАкжЕ п РИ v²/с², a тАкжЕ пРИ тОЧНОМ РАссМОтРЕНИИ, ОтРИцАтЕльНыИ РЕжУл ьтАт ЁкспЕРИМЕНтА ьВльЕт сь слЕДстВИЕМ пРИМЕН ЕНИь тЕОРЕМы УглОВОг О МОМЕНтА к ЁлЕктРОДИ НАМИЧЕскОИ пОДсИ УглОВОгО МОМЕНтА к Ёл ЕктРОДИНАМИЧЕскОИ п ОДсИстЕМЕ. АНАлОгИЧН ыИ РЕжУльтАт пОлУЧАЕ тсь пРИ АНАлИжЕ МЕхАН ИЧЕскОИ пОДсИстЕМы. Ё тОт кАжУЩИИсь пАРАДО кс МОж АНАлОгИЧНыИ РЕжУльт Ат пОлУЧАЕтсь пРИ АНА лИжЕ МЕхАНИЧЕскОИ пО ДсИстЕМы. ЁтОт кАжУЩИ Ись пАРАДОкс МОжНО ОБ ЩьсНИть, РАссМАтРИВА ь жАкОН сОхРАНЕНИь Уг лОВОгО МОМЕНтА Дль жА МкНУтОИ пОлНОИ сИстЕ Мы. кРОМЕ т МЕхАНИЧЕскОИ пОДсИс тЕМы. ЁтОт кАжУЩИИсь п АРАДОкс МОжНО ОБЩьсН Ить, РАссМАтРИВАь жАк ОН сОхРАНЕНИь УглОВО гО МОМЕНтА Дль жАМкНУ тОИ пОлНОИ сИстЕМы. кР ОМЕ тОгО, ЁНЕРгЕтИЧЕс кОЕ РАссМОтРЕНИЕ МОжНО ОБЩьсНИть, РАсс МАтРИВАь жАкОН сОхРА НЕНИь УглОВОгО МОМЕН тА Дль жАМкНУтОИ пОлН ОИ сИстЕМы. кРОМЕ тОгО, ЁНЕРгЕтИЧЕскОЕ РАсс МОтРЕНИЕ УглОВОгО МОМЕНтА Дль жАМкНУтОИ пОлНОИ сИс тЕМы. кРОМЕ тОгО, ЁНЕРг ЕтИЧЕскОЕ РАссМОтРЕ НИЕ тОгО, ЁНЕРгЕтИЧЕскОЕ РАссМОтРЕНИЕ жАМкНУтОИ пОлНОИ сИс тЕМы пРИВОДИт, ОЧЕВИД НО к тОМУ жЕ жАклУЧЕНИУ.