This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
References
c. f.G. Mittag-Leffler.Sur la représentation analytique d’une branche uniforme d’une fonction monogène. Cinquième note, § 3. Ce tome pag. 132–147
c. f.G. Mittag-Leffler.Sopra la funzione E a(x) . R. Accad. dei Lincei, Atti. Ser. 5. Vol. 13, 3 Gennaio 1904, pag. 3–5.
Die Entwicklung beginnt nämlich stets mit (einem oder mehreren) Gliedern\(\frac{2}{a}e^{r^{\frac{1}{a}} \cos \frac{{2x + 1}}{a}\pi } \cos \left( {r^{\frac{1}{a}} \sin \frac{{2x + I}}{a}\pi } \right),\left( {r^{\frac{1}{a}} = \frac{{k\pi }}{{\sin \frac{\pi }{a}}},x = O,I, \ldots } \right)\) welche dasselbe Zeichen wie (−I)k besitzen, und deren absoluter Betrag grösser als die Summe der absoluten Beträge der restierenden Glieder ist.
Für α=1 verschwinden die Glieder der halbkonvergenten Reihe\(\sum {\frac{{x^{ - v} }}{{\Gamma ( - av + I)}}} \) identisch, und die FunktionE 1 (x) reduziert sich auf das einzige Gliede x. Auf diesen Fall haben demnach die Auseinandersetzungen des Textes keine Anwendung.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Wiman, A. Über die Nullstellen der FunktionenE a (x) . Acta Math. 29, 217–234 (1905). https://doi.org/10.1007/BF02403204
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02403204