The sensitivity of analysis of variance tests with respect to random between groups variation

Resumen

En este artículo se analiza la varianza cuando los datos experimentales X_ti (observacióni-ésima del grupot-éximo) son de la forma

$$X_{ti} = \Lambda + U_t + Z_{ti} $$

siendo las variables Z_ti mutuamente independientes, con media cero, y las correspondientes al mismo grupo con idéntica distribución. Las U_t son también independientes entre sí, de los Z_vi y todas con la misma distribución.

Estudia la probabilidad de que sea

$$\frac{{S_1 }}{{S - 1}}/\frac{{S_2 }}{{N - s}} > F_{s - 1, N - s, \alpha } $$

calculando al efecto los diversos momentos de S₁ y S₂.

Introduce ciertas simplificaciones suponiendo que las U y Z están normalmente distribuídas, y a continuación agrega la hipótesis de que las Z tienen la misma distribución normal. En estas condiciones compara las probabilidades obtenidas ajustando (1) una curva de Gram-Charlier y (2) del tipo S_U y S_B con las obtenidas exactamente mediante la función de potencia para tener una idea de la bondad del método.