Note on the Poisson index of dispersion

Sumario

Six ₁,x ₂,...,x _n representan una muestra de N observaciones independientes de una variable de Poisson, se sabe [2] que el «índice de dispersión»

$$z = \sum\limits_{i = 1}^N {(x_i - \bar x)^2 } /\bar x$$

tiene aproximadamente una distribución χ² con (N−1) grados de libertad.

En el caso de que los datos no se ajusten a una distribución de Poisson, el autor estudia los cumulantes dez cuando el modelo es

$$x_i = u_i + v'_i i = 1, 2, ..., N$$

siendo lasu variables de Poisson con parámetrom y las {υ′_i} una sucesión devariables independientes con media igual a cero.