Das Stabilitätsproblem in der Ökonometrie

Zusammenfassung

Ein allgemeines ökonometrisches Modell M wird eingeführt. Für dieses werden die Begriffe Relevanzzeitraum und Relevanzregion definiert. Der Begriff des Teilmodells wird definiert und seine Bedeutung charakterisiert. Eine Menge von 9 Annahmen spezifiert ein mathematisch traktables Teilmodell M_P ⊂ M. Wegen seines hohen Idealisierungsgrades wird das Modell M_P im allgemeinen nicht mit der jeweils betrachteten empirischen Situation übereinstimmen. In dieser Diskrepanz zwischen Modell und Wirklichkeit liegt das Fundamentalproblem der Ökonometrie. Fast alle im Modell M_P inkorporierten Annahmen sind in gewissem Sinne unrealistisch. Das Hauptproblem ergibt sich jedoch aus der Stabilitätsannahme, welche einerseits wegen der praktischen Handhabung notwendig, andererseits aber sehr fragwürdig ist. Die hieraus sich ergebenden Schwierigkeiten und Probleme werden charakterisiert. Sodann wird der Begriff der Präzision eingeführt und der Antagonismus zwischen Spezifikation und Präzision dargelegt, von welchem gezeigt wird, daß und wie er Stabilitätsuntersuchungen erschwert.

Es wird die Forderung erhoben, bei ökonometrischen Untersuchungen grundsätzlich immer die Struktur auf zeitliche Stabilität hin zu untersuchen. Diese Forderung kann durch Anwendung der Verfahren der statistischen Hypothesenprüfung realisiert werden. Nach einer kurzen Darlegung der Prinzipien der statistischen Hypothesenprüfung wird die ökonometrische Stabilität als ein Problem des Hypothesenprüfens entwickelt. Im folgenden wird das Problem auf sogenannte Signifikanztests reduziert und der Begriff des Stabilitätstests eingeführt und diskutiert. Um Schwierigkeiten der direkten Stabilitätsprüfung zu umgehen, wird das Konzept der Partialstabilität entwickelt, und mit seiner Hilfe werden folgende Testverfahren eingeführt und erörtert:

Unbedingtes Testen auf Γ-Stabilität, bedingtes Testen auf Γ-Stabilität, unbedingtes Testen auf F-Stabilität, bedingtes Testen auf F-Stabilität, unbedingtes Testen auf Totalstabilität.

Résumé

Un modèle économétrique général, M, est introduit. Pour ceci, les notions de „relevance-period“ et „relevance-region“ sont définies. Ensuite les auteurs définissent la notion de sous-modèle et caractérisent son importance. Un ensemble de 9 suppositions spécifie un sous-modèle M_P ⊂ M ainsi accessible au traitement mathématique. A cause de son haut degré d’idéalisation on ne peut en général s’attendre à ce que le modèle M_P corresponde exactement à la situation empirique considérée. C’est cette discordance entre modéle et réalité qui constitue le problème fondamental de l’économétrie. Presque toutes les suppositions incorporées dans M_P sont en quelque sens irréalistes. Le problème principal, toutefois, résulte de la supposition de stabilité qui, d’une part, est nécessaire pour des raisons pratiques mais qui, d’autre part, est très problématique. Les difficultés et problèmes qui s’ensuivent sont ensuite caractérisés. La notion de précision est introduite et l’antagonisme entre spécification et précision ainsi que ses conséquences aggravantes à l’égard des examens de stabilité sont expliqués.

Les auteurs exigent que, pour les recherches économétriques, l’examen de stabilité temporelle de la structure soit en principe toujours fait. Cette exigence peur être réalisée par application des méthodes du test statistique. Après une courte présentation des principes du test statistique la stabilité économétrique est développée comme un problème de test. Par la suite le problème est réduit à des tests dits de signification. Le concept de test de stabilité est introduit et discuté. Pour éviter les difficultés de l’examen direct de stabilité, le concept de stabilité partielle est développé et à son aide des méthodes de test sont introduites et discutées:

Test inconditionnel de stabilité deΓ, test conditionnel de stabilité de Γ, test inconditionnel de stabilité de F, test conditionnel de stabilité de F, test inconditionnel de stabilité totale.

Summary

A general econometric model M is introduced. The concepts of relevanceperiod and relevance-region are defined for it. The concept of submodel is defined and its importance is characterized. A set of 9 assumptions specifies a mathematically tractable submodel M_P ⊂ M. Because of its high degree of idealization the model M_P can not in general be expected to fit the empirical situation under consideration. In this discrepancy between model and nature lies the fundamental problem of econometrics. Almost all assumptions incorporated in M_P are in a certain sense unrealistic. However, the main problem arises from the stability assumption, which, on the one hand, is necessary for practical purposes but, on the other hand, is very questionable. The difficulties and problems arising are characterized. The concept of precision is then introduced and the antagonism between specification and precision and its bad consequences for stability investigations are shown.

The authors suggest that for econometric investigations the time stability of the structure should in principle always be examined. This suggestion can be implemented by using procedures of statistical hypothesis testing. After a short presentation of the principles of statistical hypothesis testing, econometric stability is developed as a problem of hypothesis testing. In the following the problem is reduced to so-called significance tests and the concept of stability test is introduced and discussed: Unconditional testing of Γ-stability; conditional testing of Γ-stability; unconditional testing of F-stability; conditional testing of F-stability, and unconditional testing of total stability.